[bzoj2821][分块]作诗(Poetize)

Description

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫，SHY作完诗
之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一
些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认
为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选
法。LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。

Input

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c
]间，代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，
令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

Output

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

Sample Input

5 3 5

1 2 2 3 1

0 4

1 2

2 2

2 3

3 5

Sample Output

2

0

0

0

1

HINT

对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

题解

分一下块
预处理块与块之间的答案，再预处理每一块到开头每个数出现的次数
回答的时候
如果l，r在一段里直接扫一遍回答，复杂度 $\sqrt n$
如果l，r不在一段里，先把完整的那些块答案记录下来
暴力扫多余的片段更新答案，这里面改变的数不会超过 $2*\sqrt n$
预处理复杂度 $n\sqrt n$
所以总复杂度还是 $O(n\sqrt n)$
有点卡空间

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[100005],n,m,col;
//block
int sz,block,pos[100005];
int st[320],ed[320];
int ans[320][320],pre[320][100005];
int sum[100005],tim[100005],ti;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&col,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    //pre
    int sz=int(sqrt(n+1));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pos[i]=(i-1)/sz+1;
        if(pos[i]!=pos[i-1])st[pos[i]]=i,ed[pos[i-1]]=i-1;
    }
    ed[pos[n]]=n;block=pos[n];
    for(int i=1;i<=block;i++)
    {
        for(int j=1;j<=col;j++)pre[i][j]=pre[i-1][j];
        for(int j=st[i];j<=ed[i];j++)pre[i][a[j]]++;
    }
    for(int i=1;i<=block;i++)
    {
        memset(sum,0,sizeof(sum));int num=0;
        for(int j=i;j<=block;j++)
        {
            for(int k=st[j];k<=ed[j];k++)
            {
                sum[a[k]]++;
                if(sum[a[k]]%2==0)num++;
                else if(sum[a[k]]!=1)num--;
            }
            ans[i][j]=num;
        }
    }
    int lastans=0;
    while(m--)
    {
        ti++;
        int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);
        l=(l+lastans)%n+1;r=(r+lastans)%n+1;
        if(l>r)swap(l,r);
        if(pos[l]==pos[r])
        {
            int ret=0;
            for(int i=l;i<=r;i++)
            {
                if(tim[a[i]]!=ti)
                {
                    tim[a[i]]=ti;
                    sum[a[i]]=1;
                }
                else 
                {
                    sum[a[i]]++;
                    if(sum[a[i]]%2==0)ret++;
                    else ret--;
                }
            }
            lastans=ret;
            printf("%d\n",lastans);
            continue;
        }
        int beg=pos[l]+1,end=pos[r]-1;
        int ret=ans[beg][end];
        for(int i=st[end+1];i<=r;i++)
        {
            if(tim[a[i]]!=ti)
            {
                tim[a[i]]=ti;
                sum[a[i]]=pre[end][a[i]]-pre[beg-1][a[i]]+1;
            }
            else sum[a[i]]++;
            if(sum[a[i]]%2==0)ret++;
            else if(sum[a[i]]!=1)ret--;
        }
        for(int i=ed[beg-1];i>=l;i--)
        {
            if(tim[a[i]]!=ti)
            {
                tim[a[i]]=ti;
                sum[a[i]]=pre[end][a[i]]-pre[beg-1][a[i]]+1;
            }
            else sum[a[i]]++;
            if(sum[a[i]]%2==0)ret++;
            else if(sum[a[i]]!=1)ret--;
        }
        lastans=ret;
        printf("%d\n",lastans);
    }
    return 0;
}

[bzoj2821][分块]作诗(Poetize)

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