作诗(Poetize)

原文链接：https://blog.csdn.net/nixinyis/java/article/details/68075234

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶
数次。
Input

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，
令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。
Output

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

Sample Input

5 3 5

1 2 2 3 1

0 4

1 2

2 2

2 3

3 5
Sample Output

1
HINT

对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

【题解】
本题和上面一题的套路是一样的。
　　用f[i][j]表示第i块到第j块中符合条件的数的个数。
　　对于一个询问l~r，中间大块x~y已经知晓，要做的就是看l-x和y-r之间的数对答案的影响。
　　用vector保存每个数的位置，分别统计除了大块外的那些数（不超过2*sqrt(n)个）在x~y中出现的次数t1，以及在l~r之间出现的次数t2，根据t1和t2的奇偶性判断对答案的影响。同样，统计t1、t2也需要在vector中二分。
注：对f[i][j]的预处理可以在O(n * sqrt(n))的时间完成。
　　同时，块的大小取sqrt(n/log n)时最优。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#define N 100010
#define B 1505
using namespace std;
vector<int> pos[N];
int a[N],belong[N],L[B],R[B];
int n,bs;
int f[B+5][B+5],tmp[N];
bool vis[N];

void pre() 
{
    int tot;
    for(int i = 1;i <= bs;i++) 
	{
        for(int j = L[i];j <= n;j++) 
		    tmp[a[j]] = 0;
        tot = 0;
        for(int j = L[i];j <= n;j++) 
		{
            if(!(tmp[a[j]]&1) && tmp[a[j]] != 0) 
            //如果a[j]出现次数为偶数次，非零，然后现在要从偶数次变成奇数次了
            //于是tot变小
 			    tot--;
            tmp[a[j]]++;
            if(!(tmp[a[j]]&1) )
            //如果偶数
			   tot++;
            f[i][belong[j]] = tot;
            //f[i][j]表示第i块到第j块中符合条件的数的个数
        }
    }
}

int sigma(int l,int r,int x) 
{
    return max(upper_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),r)-lower_bound(pos[x].begin(),pos[x].end(),l),0);
}

int query(int l,int r)
{
    int x = belong[l],y = belong[r],ans = 0,t1,t2;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    if(x == y || x+1 == y) 
	{
        for(int i = l;i <= r;i++)
            if(!vis[a[i]]) 
            //如果a[i]这个数字没有查询过
			{
                if(!(sigma(l,r,a[i])&1)) 
                //如果a[i]在[l,r]之间出现的次数为偶数次
				    ans++;
                vis[a[i]] = 1;
            }
    }
    else 
	{
        x++; 
		y--;
        ans = f[x][y];
        for(int i = l;i <= L[x]-1;i++)
            if(!vis[a[i]]) 
            //如果数字a[i]没有查询过
			{
                t2 = sigma(l,L[x]-1,a[i])+sigma(R[y]+1,r,a[i]);
                t1 = sigma(L[x],R[y],a[i]);
                if(!(t2&1) && t2 != 0 && t1 == 0) 
                   //如果t2为非零的偶数,且在大块中没有找到
				   ans++;
                if((t2&1) && (t1&1)) 
                //如果t1,t2都为奇数,也就是说大块小块找到的都是奇数次，则并起来为偶数次
				    ans++;
                if((t2&1) && !(t1&1) && t1 != 0) 
                //如果t2为奇数,t1为非0的偶数(在大块中出现了)
                //但在小块中出现次数为奇数，则整体为奇数
				   ans--;
                vis[a[i]] = 1;
            }
        for(int i = R[y]+1;i <= r;i++)
            if(!vis[a[i]]) 
			{
                t2 = sigma(l,L[x]-1,a[i])+sigma(R[y]+1,r,a[i]);
                t1 = sigma(L[x],R[y],a[i]);
                if(!(t2&1) && t2 != 0 && t1 == 0) ans++;
                if((t2&1) && (t1&1)) ans++;
                if((t2&1) && !(t1&1) && t1 != 0) ans--;
                vis[a[i]] = 1;
            }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int c,m,l,r;
    scanf("%d%d%d",&n,&c,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++) 
	{
        scanf("%d",&a[i]);
        pos[a[i]].push_back(i);
    }
    int block=sqrt((double)n/log((double)n)*log(2));
    if(n % block) 
	   bs = n/block+1; 
	else 
	   bs = n/block;
    for(int i = 1;i <= n;i++) 
	    belong[i] = (i-1)/block+1;
    for(int i = 1;i <= bs;i++) 
	{
        L[i] = (i-1)*block+1; //第i块左边界
		R[i] = i*block;//第i块右边界
    }
    R[bs] = n;
    pre();
    int ans = 0;
    while(m--) 
	{
        scanf("%d%d",&l,&r);
        l = (l+ans) % n + 1;
		r = (r+ans) % n + 1;
        if (l > r) 
		   swap(l,r);
        ans = query(l,r);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

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