POJ 2785 （折半枚举）

问题规模较大时，无法枚举所有元素的组合，但能够枚举一半元素的组合，此时，将问题拆成两半后分别枚举，再合并他们的方法往往有效。

像这道题，如果直接枚举，那么时间复杂度就是n的4次方，而如果拆分成两个部分，ab跟cd分开枚举，然后二分搜索，那么时间复杂度就降低到了n方×logn，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

const int maxn=4e3+10;

int a[maxn],b[maxn],c[maxn],d[maxn];

int cd[maxn*maxn];
int n;

void solve(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            cd[i*n+j]=c[i]+d[j];
        }
    }
    long long ans=0;
    sort(cd,cd+n*n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<n;j++){
            int tmp=-(a[i]+b[j]);
            ans+=upper_bound(cd,cd+n*n,tmp)-lower_bound(cd,cd+n*n,tmp);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}

int main(){

	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
        }
        solve();
	}

	return 0;
}