结束时间越早之后可选的工作也就越多。这是该算法能够正确处理问题的一个直观解释。但是,这不能算是与严格意义上的证明,。我们可以按照下面的方式来证明。
(1)与其它选择方案相比,该算法的选择方案在选取了相同数量的更早时间的工作时,其最终结束时间不会比其它方案更晚。
(2)所以,不存在选取更多工作的选择方案。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int n;
int s[maxn],t[maxn];
pair<int,int> p[maxn];
void solve(){
for(int i=0;i<n;i++){
p[i].first=t[i]; //将结束时间早的排在前面
p[i].second=s[i];
}
sort(p,p+n);
int ans=0,st=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(st<p[i].second){
ans++;
st=p[i].first;
}
}
cout<<ans<<endl;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>s[i]>>t[i];
}
solve();
return 0;
}
/*
input
5
1 3
2 5
4 7
6 9
8 10
output
3
*/