1、最多区间调度
转自：https://www.cnblogs.com/yjlblog/p/7506887.html 本文由 YJLAugus 创作（这个大佬的博客还挺萌的）
问题描述：
有n项工作，每项工作分别在si开始，ti结束。对每项工作，你都可以选择参加或不参加，但选择了参加某项工作就必须至始至终参加全程参与，即参与工作的时间段不能有重叠(即使开始的时间和结束的时间重叠都不行)。求最多参加几项工作。
样例：
输入
n=5
s={1,2,4,6,8}
T={3,5,7,9,10}
输出
3(选择工作1, 3, 5)
解决方法：优先完成结束最早的工作
- 因为结束时间最早，所以取相同数量的工作肯定它最早结束或至少不晚。
- 如果后面还有工作，那么加入到结束最早算法的空间更大。 因此就不会存在比它更多工作的可能。
而以下几种方法都不行：
(1)、每次选取开始时间最早的；不行！
(2)、每次选取用时最短的；不行！
(3)、在可选工作中，每次选取与最小可选工作有重叠的部分；不行！
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
/*
1:每次选取结束时间最早的任务
2:选取T数字最小的时间段
*/
const int MAX_N = 100000;//方便更改更大的值
int N = 5, S[MAX_N] = { 1,2,4,6,8 }, T[MAX_N] = { 3,5,7,9,10 };//输入，S开始时间，T结束时间
pair<int, int> itv[MAX_N];//用于对工作排序的pair数组
void solve()
{
for (int i = 0; i < N; i++)//先把数据存入
{
itv[i].first = T[i];//first存结束时间
itv[i].second = S[i];//second存开始时间
}
/*
sort:首先根据first进行排序，first数据相同根据second排序【重点（注意sort执行的过程）】
按照由小及大进行排序，即按照结束时间最小进行排序，结束时间相同按照开始时间最小进行排序。
*/
sort(itv, itv + N);
int ans = 0, t = 0;//t是最后所选工作结束的时间
/*
结束时间小于下一个最先结束的可执行时间，即开始时间
*/
for (int i = 0; i < N; i++)
{
if (t < itv[i].second)//判断区间是否重叠
{
ans++;
t = itv[i].first;
}
}
cout << ans << endl;
}
int main() {
solve();
system("pause");
}2、最大区间调度
该问题和上面最多区间调度问题的区别是不考虑区间个数，而是将区间的长度和作为一个指标，然后求长度和的最大值。我们将该问题命名为最大区间调度问题。
现在有n个工作要完成，每项工作分别在 时间开始，在 时间结束。对于每项工作，你都可以选择参与与否。如果选择了参与，那么自始至终都必须全程参与。此外，参与工作的时间段不能重叠（闭区间）。求你参与的所有工作最大需要耗费多少时间。
const int MAX_N=100000;
//输入
int N,S[MAX_N],T[MAX_N];
//用于对工作排序的pair数组
pair<int,int> itv[MAX_N];
void solve()
{
//对pair进行的是字典序比较，为了让结束时间早的工作排在前面，把T存入first，//把S存入second
for(int i=0;i<N;i++)
{
itv[i].first=T[i];
itv[i].second=S[i];
}
sort(itv,itv+N);
dp[0] = itv[0].first-itv[0].second;
for (int i = 1; i < N; i++)
{
int max;
//select the ith interval
int nonOverlap = lower_bound(itv, itv[i].second)-1;
if (nonOverlap >= 0)
max = dp[nonOverlap] + (itv[i].first-itv[i].second);
else
max = itv[i].first-itv[i].second;
//do not select the ith interval
dp[i] = max>dp[i-1]?max:dp[i-1];
}
printf(“%d\n”,dp[N-1]);
} 还有更多问题