LeetCode算法系列：32. Longest Valid Parentheses

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题目描述：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()"

Example 2:

Input: ")()())"
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()()"

算法描述：

笔者设立了一个栈来保持字符串中未配对的'('的位置信息，同时设立了一个start变量来存放一种位置信息，在这种位置未配对的‘)’出现的次数比未配对的'('多，这个位置之后的有效串不可能与前面的有效串连接在一起，故记录其位置信息重新开始。

扫描字符串

• 如果碰到'('，直接将其位置信息存放到栈中即可；
• 如果碰到')'，则需要进行判断，如果当前栈为空，则说明这个')'永远不可能有'('与之配对，要重新刷新start信息；如果栈不为空，首先弹出一个栈顶元素与之配对，然后寻找栈中当前栈顶元素 + 1为当前有效字符的开始元素，如果当前栈已空，那么start则为当前有效字符的开始元素。

算法实现：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        //记录所有'('的位置
        stack<int> st;
        //记录合法的开始位置
        int start = 0;
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); i ++){
            if(s[i] == '(')st.push(i);
            else if(s[i] == ')'){
                if(st.empty()) start = i + 1;
                else{
                    //首先从堆栈中取出一个元素和')'构成组合
                    st.pop();
                    res = st.empty() ? max(res, i - start + 1) : max(res, i - st.top());
                }
            }
        }
        return res;
    }
};