[leetcode]32. Longest Valid Parentheses

链接：https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/description/

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()"

Example 2:

Input: ")()())"
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()()"

首先，想到用栈并不太难。最难的是想到往栈里面存储什么，借助上一题的思路，最直白的想法是存储左括号'('，但是这样做的话，没法解决上面的问题。在网上搜了搜，看到了比较巧妙的办法。即在栈里存储左括号'('的下标index。这样才能正确地计算可能的最长距离。

其次，把问题简化一下，先不找最长的括号串，先找候选括号串。什么是候选括号串呢？需要满足的第一个条件是'('和')'的数量相等(所以，上面提到了使用了栈来进行左右括号是否匹配的检查)，需要满足的第二个条件是，匹配的过程中不能出现')('的情况。也就是说，某个时刻，发现有单独的'('出现了，就说明此时此刻的候选串结束了，将开始对新的候选串的检查了。

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        stack<int> ParenthesesStack;
        int maxLen=0;
        int lastValiadIndx=0;
        for(int indx=0;indx<s.size();indx++)
        {
            if(s[indx]=='(')//遇到左括号，直接存入
            {
                ParenthesesStack.push(indx);
            }
            else //遇到右括号，分情况讨论 
            {
                if(ParenthesesStack.empty())  //如果此时栈里左括号已经被消耗完了，没有额外的左括号用来配对当前的右括号了，那么当前的右括号就被单出来了，表明当前子串可以结束了，此时的右括号也成为了下一个group的分界点，此时右括号下标为index，所以下一个group的起始点为index+1,相当于skip掉当前的右括号
                {
                    lastValiadIndx=indx+1;
                }
                else //如果此时栈不空，可能有两种情况，1）栈正好剩下1个左括号和当前右括号配对 2)栈剩下不止1个左括号
                {
                    ParenthesesStack.pop();
                    if(ParenthesesStack.empty()) //栈pop()之前正好剩下1个左括号，pop()之后，栈空了，此时group长度为indx-lastValidIndx
                    {
                        maxLen=max(maxLen,indx-lastValiadIndx+1);
                    }
                    else //栈有pop()之前剩下不止1个左括号，此时额外多出的左括号使得新的group形成。如()(()())中index=4时，stack中有2个左括号  
                    {
                        maxLen=max(maxLen,indx-ParenthesesStack.top());
                    }
                }
            }
        }
        return maxLen;
    }
};

[leetcode]32. Longest Valid Parentheses

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