[LeetCode 32] Longest Valid Parentheses

题意

    给一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，求最长有效括号子序列的长度。

    如 "(()" 的最长有效括号子序列的长度为2。

思路

    动态规划。 dp[i] 表示从下标 i 开始向左数，有效括号子序列的长度。

    1° 若 s[i] == '(' ，则 dp[i] = 0

    2° 若 s[i] == ')' ，上一个可能与 s[i] 匹配的位置 j = i-1-dp[i-1]

        2.1° 若 s[j] == ')' ，不能匹配，dp[i] = 0

        2.2° 若 s[j] == '(' ，表示可以匹配，dp[i] = dp[i-1] + 2。若 s[j-1] == ')'，表示起始处为 i 的这一段与起始处为 j-1 的这一段可以合并起来（如果根本没有从 j-1 开始的那一段， dp[j-1] == 0，也是没问题的），dp[i] += dp[j-1]

    最后找出数组 dp 中的最大元素即可。

C++代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if(s.size()<2)
            return 0;

        int n=s.size();
        vector<int> dp(n+10,0);
        int ans=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(s[i]=='(')
                continue;
            int last=i-1-dp[i-1];
            if(last>=0 && s[last]=='(')
            {
                dp[i]=dp[i-1]+2;
                if(last>=1 && s[last-1]==')')
                    dp[i]+=dp[last-1];
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }

        return ans;
    }
};

python代码

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        n = len(s)
        if n < 2:
            return 0
        
        ans = 0
        dp = [0] * (n+10)
        for i in range(0, n):
            if s[i] == '(':
                continue
            last = i - 1 - dp[i-1]
            if last >= 0 and s[last] == '(':
                dp[i] = dp[i-1] + 2
                if last >= 1 and s[last-1] == ')':
                    dp[i] += dp[last-1]
                ans = max(ans, dp[i])
        
        return ans