数据结构实验之二叉树一：树的同构（SDUT--3340）

数据结构实验之二叉树一：树的同构

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Problem Description

给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

Input

输入数据包含多组，每组数据给出2棵二叉树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出”-”。给出的数据间用一个空格分隔。
注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

Output

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

Sample Input

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

Sample Output

Yes

Hint

测试数据对应图1

示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define null -1 // 因为数组下标从0开始，小标为0存在节点，所以指成-1
struct tree
{
    char data;
    int l, r;
} t1[20], t2[20];  // 结构体数组
int tree_creat(struct tree t[], int n);
int cmp(int root1, int root2);
int main()
{
    int n, root1, root2;
    while(~scanf("%d", &n)) // 多组输入
    {
        root1 = tree_creat(t1, n);
        scanf("%d", &n);  // *********
        root2 = tree_creat(t2, n);
        if(cmp(root1, root2) == 1)
            printf("Yes\n");
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}
int tree_creat(struct tree t[], int n)
{
    int i, root = null;
    char cl, cr;
    if(n)
    {
        int check[20] = {0};
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            getchar();  // 用来抵消上次输入的回车
            scanf("%c %c %c", &t[i].data, &cl, &cr);
            if(cl != '-')
            {
                t[i].l = cl - '0';
                check[t[i].l] = 1;
            }
            else
                t[i].l = null;
            if(cr != '-')
            {
                t[i].r = cr - '0';
                check[t[i].r] = 1;
            }
            else
                t[i].r = null;
        }
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            if(check[i] == 0)
            {
                root = i;  // 循环找到根节点
                break;
            }
        }
    }
    return root;
};
int cmp(int root1, int root2)
{
    if(root1 == null && root2 == null)  // 两树都为空是同构的
        return 1;
    if((root1 == null && root2 != null) || (root1 != null && root2 == null)) //有一棵树空另一棵不空则不同构
        return 0;
    if(t1[root1].data != t2[root2].data) // 两树数据不同不同构
        return 0;
    if(t1[root1].l == null && t2[root2].l == null)  // 如果左儿子都为空判断右儿子是否同构：主要看这三个方面（1）右儿子是否都为空（2）是否一个有右儿子一个没有（3）右儿子数据是否相同（递归调用）
        return cmp(t1[root1].r, t2[root2].r);
    if(t1[root1].l != null && t2[root2].l != null && t1[t1[root1].l].data == t2[t2[root2].l].data)  // 如果两树左儿子都不为空并且数据也是一样的，对左儿子进行递归，同时判断右子树
        return (cmp(t1[root1].l, t2[root2].l) && cmp(t1[root1].r, t2[root2].r));
    else // 一个空一个不空或者都不空并且数据不同时
        return (cmp(t1[root1].l, t2[root2].r) && cmp(t1[root1].r, t2[root2].l));
}

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