圆圈中最后剩下的数字（Java）

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题目：

0， 1，.....， n - 1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

代码实现：

一：利用数组实现

public static int getLastNum(int n, int m){
	if(n < 1 || m < 1){ //表示输入的非法
 		return -1;
	}
	int num[] = new int[n];
	int step = 0; //用来统计步骤
	int i = -1; //用来循环使用
	int count = n;
	while(count > 0){
		i++;
		if(i >= n){
			i = 0; //从0重新开始
		}
		if(num[i] == -1){ //跳过被删除的对象
			continue;
		}
		step++; //记录已经走过的
		if(step == m){ //找到被删除的对象
			num[i] = -1;
			step = 0;
			count--;
		}
	}
	return i;
}

二：利用链表实现

public static int getLastNum(int n, int m){
	if(m < 1 || n < 1){
		return -1;
	}
		
	ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		
	for(int i = 0; i < n; i++){
		list.add(i);
	}
		
	int index = -1;
	while(list.size() > 1){
		index = (index + m) % list.size();
		list.remove(index);
		index --;
	}
	return list.get(0);
}

三：利用规律求解

public static int getLastNum(int n, int m){
	if(n < 1 || m < 1){
		return -1;
	}
	int index = 0;
	for(int i = 2; i < n; i++){
		index = (index + m) % i;
	}
	return index;
}