线性欧拉函数模板

typedef long long ll;
const int N=4e7+10;
ll sum[N];
int phi[N+10],prime[N+10],tot,ans;
bool mark[N+10];
void getphi()
{
   int i,j;
   phi[1]=1;
   for(i=2;i<=N;i++)//相当于分解质因式的逆过程
   {
       if(!mark[i])
           {
             prime[++tot]=i;//筛素数的时候首先会判断i是否是素数。
             phi[i]=i-1;//当 i 是素数时 phi[i]=i-1
             }
       for(j=1;j<=tot;j++)
       {
          if(i*prime[j]>N)  break;
          mark[i*prime[j]]=1;//确定i*prime[j]不是素数
          if(i%prime[j]==0)//接着我们会看prime[j]是否是i的约数
          {
             phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;
          }
          else  phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);//其实这里prime[j]-1就是phi[prime[j]]，利用了欧拉函数的积性
       }
   }
}