排序之归并排序 【java实现】

作者： dreamcatcher-cx

出处： <http://www.cnblogs.com/chengxiao/>

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基本思想

　　归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

 　　可以看到这种结构很像一棵完全二叉树，本文的归并排序我们采用递归去实现（也可采用迭代的方式去实现）。分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程，递归深度为log2n。

合并相邻有序子序列

　　再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤。

代码实现

import java.util.Arrays;

//归并排序
public class Test04 {
    public static void main(String[] args) {
        int[]a={9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        sortA(a);
    }

    //进行排序
    private static void sortA(int[] a) {
        //创建一个temp临时数组,用来处理合并之后的排序
        int[] temp=new int[a.length];
        //进行递归合并
        sortA(a,0,a.length-1,temp);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    private static void sortA(int[] a, int lef, int rig, int[] temp) {
        //如果lef==rig时，说明只有一个了
        if(lef<rig){
            //取中间值
            int mid=(lef+rig)/2;
            //进行递归查找
            sortA(a,lef,mid,temp);
            sortA(a,mid+1,rig,temp);
            //找到之后就开始合并
            merge(a,lef,mid,rig,temp);
        }
    }

    private static void merge(int[] a, int lef,int mid, int rig, int[] temp) {
        //用temp来保存值
        int i=lef;
        int j=mid+1;
        int t=0;
        while(i<=mid && j<=rig){
            if(a[i]<a[j]){
                temp[t++]=a[i++];
            }else {
                temp[t++]=a[j++];
            }
        }
        //此时有一个已经排完，直接考虑一端
        while(i<=mid){
            temp[t++]=a[i++];
        }
        while(j<=rig){
            temp[t++]=a[j++];
        }
        //将temp排序好的值给a数据
        t=0;
        while(lef<=rig){
            a[lef++]=temp[t++];
        }
    }
}

最后

　　归并排序是稳定排序，它也是一种十分高效的排序，能利用完全二叉树特性的排序一般性能都不会太差。java中Arrays.sort()采用了一种名为TimSort的排序算法，就是归并排序的优化版本。从上文的图中可看出，每次合并操作的平均时间复杂度为O(n)，而完全二叉树的深度为|log2n|。总的平均时间复杂度为O(nlogn)。而且，归并排序的最好，最坏，平均时间复杂度均为O(nlogn)。