最大熵模型与分类器

最大熵模型与分类器

最大熵原理

熵的定义：

   在熵最大化的情况下，概率分布最均匀，所有的不确定部分是“等可能的”。

  条件熵用的是条件熵最大的意义（这一点可以看到跟极大似然估计很像），最大熵模型在做分类的时候其实也是判断P(y|x)概率的大小的，从而决定归类。但是这里的P(y|x)不是跟朴素贝叶斯一样从样本数据中获得先验概率然后计算，而是通过条件熵最大而求得。

最大熵模型

例子：一个骰子有6面，问，人掷每面的概率是多少，每个人一定会说每面都是1/6，为什么每个人都会说是1/6，而不是说什么1是1/3，2是1/2这样子的组合呢？因为每个人潜意识里面觉得这样子最“保险”，那么“最保险”到底代表着什么意思呢？因为均匀分布刚好是熵最大的模型，而最大熵模型认为，对于那些不知道的事件，认为他们是等可能的是最好的，也满足最大熵的情况。

给定训练数据集T={(x~1~,y~1~)}

特征函数和限制条件