DFS(深度优先遍历) & BFS:(广度优先遍历)【数据结构与算法- 图】

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DFS (Deep First Search)

概念:

    顾名思义,这种遍历方法是以深度优先来遍历图,大致意思是如果这条路还能走,就一直走到底。具体解释如下:

    例:下图中,start为搜索的初始节点,end为目标节点

             

    深度优先的[递归]伪代码如下:

        void find(节点){

            if(此结点已经遍历 || 此节点在图外 || 节点不满足要求) return;

            if(找到了end节点) 输出结果 ; return;

            标记此节点,表示已经遍历过了;

            while(存在下一个相关联的节点) find(下一个节点);

        }

        find(start节点);

    a.可以看出,若没有走到死路,这种遍历方式会沿着一条路一直深入下去。

   

    b.若走到死路,便会退回上一节点,遍历上一节点的其他相关联的节点。

     

     

    c.这样一直重复,直到找到终点。

     

    所以把这种遍历方法命名为深度优先算法是很直观的,这种方法也一般用来寻找迷宫的出路,或者求连通块的数量。

    应用例题:油田(Oil Deposits, UVa 572)

BFS (Breadth First Search)

概念:

    根据深度优先算法联想一下,广度优先应该是把当前每一种可能的下一步全走完,而不是一条路走到死。具体解释如下:

    例:下图中,start为搜索的初始节点,end为目标节点

                       

   a.第一步,我们先把star节点的关联节点遍历一次

                       

    b.接下来把第一步遍历过的节点当成start,重复第一步

                      

    c.这是一个放射形的搜索方式,重复一二步,直到找到end

                      

    可以看出,这样放射性的寻找方式,能找到从start到end的最近路(因为每次只走一步,且把所有的可能都走了,谁先到end说

    明这就是最短路)。但这样如何用代码实现?用栈貌似不行,改变递归的顺序也不行。

    这里需要用到队列

    a.比如每遍历start周围的一个“1”节点的时候,就把跟它相关联的“2”节点保存到队列中(“1”节点访问完之后队列内容:2,2,2,2)

    b.然后依次访问队列内容,并对每个队列元素重复a步骤(访问一个“2”节点之后队列的内容:2,2,2,3,3)。

    c.由此重复下去,直到队列为空或者搜索到终点。

    广度优先的[递归]伪代码如下:

        把start节点push入队列;

        while(队列不为空) {

            把队列首节点pop出队列;

            对节点进行相关处理或者判断;

            while(此节点有下一个相关节点){

                把相关节点push入对列;

            }

        }

    应用例题:Abbott的复仇(Abbott's Revenge, ACM/ICPC World Finals 2000, UVa 816)

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