PAT 1051 复数乘法（15 分）

1051 复数乘法（15 分）

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 $i^2$​​ =−1；也可以写成极坐标下的指数形式 ($R×e^{Pi}$​​ )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 $(R(cos(P)+isin(P))$。
现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。
输入格式：
输入在一行中依次给出两个复数的 $R​_1​​$,$P_1$​​ ,$R_{2}$​​ ,$P_{2}$​​ ，数字间以空格分隔。
输出格式：
在一行中按照 $A+Bi$ 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 $A-|B|i$ 的形式。
输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

 -8.68-8.23i

解析

这题给了$R_1×e^{P_1i}$,​​$R_2×e^{P_2i}$
可以用​​

代码里的R,P就是用这个公式算出来的。但是这样你只能得到监测点1的分，其他的分数呢?
在算法笔记里第一章以及给出了答案：
由于浮点数的存储不总是精确的，所以会给浮点数的比较带来极大的干扰.所以要引入一个极小数eps对这种误差进行修正
可以看<算法笔记>第二章第9节，或我的读书笔记看更多细节.
And。当你算出R，和P的值之后，
首先需要修正的是R，R可能在[-eps,+eps]之间浮动，但是其实是0.00，所以下面代码：

    if(Equ(R,0))
      printf("0.00");
    else
      printf("%.2lf",R);

在修正P，和上面的讨论一样。

    if(Equ(P,0.0))
      printf("+0.00i");
    else if(More(P,0))
      printf("+%.2lfi",P);
    else 
     printf("%.2lfi",P);

这题eps大于1e-5才能过.，但算法笔记中eps = 1e-8。第一次遇到浮点数比较的OJ题，还要继续观察eps设为什么值比较好.


算法笔记这本书真的很赞，如果你要考PAT，建议买一本看看。



code:

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const double eps = 1e-5;
#define Equ(a,b) ((fabs((a)-(b)))<(eps))
#define More(a,b) (((a)-(b)) >(eps))
int main(){
    double R1,P1,R2,P2;
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&R1,&P1,&R2,&P2);
    double R=R1*R2*(cos(P1+P2));
    double P=R1*R2*(sin(P1+P2));     // R+P
    if(Equ(R,0))
      printf("0.00");
    else
      printf("%.2lf",R);
    if(Equ(P,0.0))
      printf("+0.00i");
    else if(More(P,0))
      printf("+%.2lfi",P);
    else 
     printf("%.2lfi",P);
    return 0;
}