※1051 复数乘法 (15 分)

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i​^2 =−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e^​(Pi) )，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 R(cos( P)+isin( P))。

现给定两个复数的 R 和 P，要求 输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R​1, P1, R2, P​2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

8.68-8.23i

题解：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main() {
    
    
	double r1, r2, p1, p2;
	cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2;
	double A = r1 * r2 * cos(p1) * cos(p2) - r1 * r2 * sin(p1) * sin(p2);
	double B = r1 * r2 * cos(p1) * sin(p2) + r1 * r2 * cos(p2) * sin(p1);
	if (A < 0 && A + 0.005 >= 0) {
    
    //-0.004+0.005
		cout << "0.00";
	}
	else {
    
    //-0.006+0.005
		printf("%.2lf", A);
	}
	if (B < 0 && B + 0.005 >= 0) {
    
    //-0.004+0.005=0.001
		cout << "+0.00i";
	}
	else if (B >= 0) {
    
    //8.489
		printf("+%.2lfi\n", B);
	}
	else {
    
    //-2.456
		printf("%.2lfi\n", B);
	}

	return 0;
}

优化后：

#include<iostream>
#include<cmath>

using namespace std;

int main() {
    
    
	double r1, r2, p1, p2;
	cin >> r1 >> p1 >> r2 >> p2;
	double A = r1 * r2 * cos(p1) * cos(p2) - r1 * r2 * sin(p1) * sin(p2);
	double B = r1 * r2 * cos(p1) * sin(p2) + r1 * r2 * cos(p2) * sin(p1);
	if (abs(A) < 0.005) A = 0;
	if (abs(B) < 0.005) B = 0;
	if (B < 0) printf("%.2lf%.2lfi", A, B);
	else printf("%.2lf+%.2lfi", A, B);

	return 0;
}

坑：
注意题目说明了实部和虚部均保留 2 位小数，所以绝对值小于0.005应该是0.00。
eg：-0.005应该是0.00不是-0.00；0.005应该是0.00；

C++小技巧之四舍五入与保留小数------>转载至链接

四舍五入： 保留整数      (int)(b + 0.5);

   　　　　保留一位小数  (int)((b + 0.05) * 10) / 10;

   　　　　保留二位小数  (int)((b + 0.005) * 100) / 100;

（上面的方法仅适用于正数。）

如果需要对负数进行转换，可以为这个负数加上一个足够大的正整数，使得和变成正数，然后四色五入后再减去前面加上的正整数就好

如： 对 -3.4进行四舍五入

　　　　double a = -3.4+5 = 1.6

　　　　int b = (1.6+0.5) = 2

　　　　int answer = 2 -5 = -3

这儿有个坑， 如 -3.5， 四舍五入应该是-3 而不是-4

强制保留两位小数：include<iomanip>

　　　　　　　　　 cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<<a<<endl;