红黑树学习总结2
——删除操作and前驱后继
前驱后继大致讲一讲，
意会一下就好。
前驱：
如果一个节点有左子树，前驱就是左儿子不停向右走，走到的点
否则是后继的反过来
后继：
如果一个节点的右子树，后继就是右儿子不断向左走，走到的点
否则是前驱的反过来
作为一棵平衡树，删除操作必不可少
继续引用百度百科的性质。
性质1. 节点是红色或黑色。
性质2. 根节点是黑色。
性质3 每个叶节点（NIL节点，空节点）是黑色的。
性质4 每个红色节点的两个子节点都是黑色。(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)
性质5. 从任一节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点
- 为了避免不必要的情况，我们可以先找出红黑树中不可能的情况。
a到b子树内的叶子节点比到左边的NIL多经过了一个黑色节点，根据红黑树性质5，这是不可能的
所以，某节点A若只有一个儿子，这个儿子不能是黑的。
继续分类讨论
先看删除节点有两个儿子的情况
如图所示因为有两个儿子，所以被删除节点D的后继是在右子树中的最小值。
那么只要把节点D的权值与后继的权值对调，问题就变成了删除D的后继节点。
由于后继节点是右子树的最小值，所以可以保证后继节点的儿子数小于等于1
转化成了以下两种情况
这时若D是红色节点，删除了并不会破坏平衡
但如果删除的是一个黑色节点D，原来所有通过D的路径上黑色节点的数量都会减1，需要调整。
总的来说，分为5大状态。
黄色圈圈表示当前起始点，紫色节点表示可以是红也可以是黑色
当起始点跳到根或是调整完以后，不再调整，且作为任何操作都要设根节点的颜色为BLACK
写在最后
最初学红黑树的时候，我常常说学了红黑树就不用打SET了，打set不符合我的价值观。虽说学起来特别麻烦，特别是情况太多，但希望有更多的人不要图方便打SET,手打还是对程序速度有帮助的。