Wannafly挑战赛22-D：整数序列（线段树）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/160/D

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
给出一个长度为$n$的整数序列$a_1,a_2,...,a_n$，进行$m$次操作，操作分为两类。
操作1：给出$l,r,v$，将$a_l,a_{l+1},...,a_r$分别加上$v$；
操作2：给出$l,r$，询问$\sum_{i=l}^{r}sin(a_i)$
输入描述:
第一行一个整数$n$
接下来一行$n$个整数表示$a_1,a_2,...,a_n$
接下来一行一个整数$m$
接下来$m$行，每行表示一个操作，操作1表示为$1$ $l$ $r$ $v$，操作2表示为$2$ $l$ $r$
保证$1≤n,m,ai,v≤200000；1≤l≤r≤n，v$是整数
输出描述:
对每个操作2，输出一行，表示答案，四舍五入保留一位小数
保证答案的绝对值大于0.1，且答案的准确值的小数点后第二位不是4或5
数据随机生成（n,m人工指定，其余整数在数据范围内均匀选取），并去除不满足条件的操作2
示例1
输入
4
1 2 3 4
5
2 2 4
1 1 3 1
2 2 4
1 2 4 2
2 1 3
输出
0.3
-1.4
-0.3
思路：利用公式

$$sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)$$ $$cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)$$ 于是我们可以维护区间内 $\sum sin(a_i)$和 $\sum cos(a_i)$.
然后更新操作的话，可以用懒惰标记，并利用上面2个公式更新答案

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MOD=1e9+7;
const int MAX=2e5+10;
const double PI=acos(-1.0);
typedef long long ll;
int a[MAX];
struct lenka
{
    int l,r;
    ll tag;
    double sinum,cosum;
}A[MAX<<2];
void build(int k,int l,int r)
{
    A[k].l=l,A[k].r=r;
    A[k].tag=0;
    if(l==r)
    {
        A[k].sinum=sin(1.0*a[r]);
        A[k].cosum=cos(1.0*a[r]);
        return;
    }
    build(2*k,l,(l+r)/2);
    build(2*k+1,(l+r)/2+1,r);
    A[k].sinum=A[2*k].sinum+A[2*k+1].sinum;
    A[k].cosum=A[2*k].cosum+A[2*k+1].cosum;
}
void add(int k,int x,int y,ll z)
{
    if(x==A[k].l&&y==A[k].r)
    {
        double C=cos(z);
        double S=sin(z);
        double SIN=A[k].sinum*C+A[k].cosum*S;
        double COS=A[k].cosum*C-A[k].sinum*S;
        A[k].sinum=SIN;
        A[k].cosum=COS;
        if(x!=y)A[k].tag+=z;
        return;
    }
    if(A[k].tag)
    {
        add(2*k,A[2*k].l,A[2*k].r,A[k].tag);
        add(2*k+1,A[2*k+1].l,A[2*k+1].r,A[k].tag);
        A[k].tag=0;
    }
    if(y<=A[2*k].r)add(2*k,x,y,z);
    else if(x>=A[2*k+1].l)add(2*k+1,x,y,z);
    else
    {
        add(2*k,x,A[2*k].r,z);
        add(2*k+1,A[2*k+1].l,y,z);
    }
    A[k].sinum=A[2*k].sinum+A[2*k+1].sinum;
    A[k].cosum=A[2*k].cosum+A[2*k+1].cosum;
}
double ask(int k,int x,int y)
{
    if(x==A[k].l&&y==A[k].r)return A[k].sinum;
    if(A[k].tag)
    {
        add(2*k,A[2*k].l,A[2*k].r,A[k].tag);
        add(2*k+1,A[2*k+1].l,A[2*k+1].r,A[k].tag);
        A[k].tag=0;
    }
    double sum=0;
    if(y<=A[2*k].r)sum=ask(2*k,x,y);
    else if(x>=A[2*k+1].l)sum=ask(2*k+1,x,y);
    else  sum=ask(2*k,x,A[2*k].r)+ask(2*k+1,A[2*k+1].l,y);
    return sum;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);
    int m;
    cin>>m;
    while(m--)
    {
        int op,x,y;
        ll z;
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        if(op==1)
        {
            scanf("%lld",&z);
            add(1,x,y,z);
        }
        else printf("%.1f\n",ask(1,x,y));
    }
    return 0;
}