Wannafly挑战赛22: C. 多项式（大整数）

题目描述

求，其中f和g是关于x的多项式。

输入描述:

两行，第一行为f，第二行为g。
f和g都用一个由小括号 '(' 和 ')' 、加号 '+' 、乘号 '*' 、 'x' 组成的表达式表示，表达式的语法与通常的习惯相同。
保证表达式的长度不超过1000。

输出描述:

若答案为整数x，输出x/1，答案为+，输出1/0，否则输出表示答案的最简分数a/b。

这题爆long long的。。需要用大整数

考虑分子和分母，都可以展开成一个+…+的 形式

因为是取极限，所以除了最后一项其它都趋近于0

这样的话只要分子分母的最高次项n不同，分子大结果无穷大， 分母大就是0，相同就是两个项相除

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
#define LL long long
int ten[4] = {1,10,100,1000};
typedef struct BigNumber
{
	int d[1200];
	BigNumber(string s)
	{
		int i, j, k, len;
		len = s.size();
		d[0] = (len-1)/4+1;
		for(i=1;i<=1199;i++)
			d[i] = 0;
		for(i=len-1;i>=0;i--)
		{
			j = (len-i-1)/4+1;
			k = (len-i-1)%4;
			d[j] += ten[k]*(s[i]-'0');
		}
		while(d[0]>1 && d[d[0]]==0)
			--d[0];
	}
	BigNumber()
	{
		*this = BigNumber(string("0"));
	}
	string toString()
	{
		int i, j, temp;
		string s("");
		for(i=3;i>=1;i--)
		{
			if(d[d[0]]>=ten[i])
				break;
		}
		temp = d[d[0]];
		for(j=i;j>=0;j--)
		{
			s = s+(char)(temp/ten[j]+'0');
			temp %= ten[j];
		}
		for(i=d[0]-1;i>0;i--)
		{
			temp = d[i];
			for(j=3;j>=0;j--)
			{
				s = s+(char)(temp/ten[j]+'0');
				temp %= ten[j];
			}
		}
		return s;
	}
}BigNumber;
BigNumber zero("0"), d, temp, mid[15];
bool operator < (const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	int i;
	if(a.d[0]!=b.d[0])
		return a.d[0]<b.d[0];
	for(i=a.d[0];i>0;i--)
	{
		if(a.d[i]!=b.d[i])
			return a.d[i]<b.d[i];
	}
	return 0;
}
bool operator == (const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	int i;
	if(a.d[0]!=b.d[0])
		return 0;
	for(i=a.d[0];i>0;i--)
	{
		if(a.d[i]!=b.d[i])
			return 0;
	}
	return 1;
}
BigNumber operator + (const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	int i, x;
	BigNumber c;
	c.d[0] = max(a.d[0], b.d[0]);
	x = 0;
	for(i=1;i<=c.d[0];i++)
	{
		x = a.d[i]+b.d[i]+x;
		c.d[i] = x%10000;
		x /= 10000;
	}
	while(x!=0)
	{
		c.d[++c.d[0]] = x%10000;
		x /= 10000;
	}
	return c;
}
BigNumber operator - (const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	int i, x;
	BigNumber c;
	c.d[0] = a.d[0];
	x = 0;
	for(i=1;i<=c.d[0];i++)
	{
		x = 10000+a.d[i]-b.d[i]+x;
		c.d[i] = x%10000;
		x = x/10000-1;
	}
	while((c.d[0]>1) && (c.d[c.d[0]]==0))
		--c.d[0];
	return c;
}
BigNumber operator * (const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	int i, j, x;
	BigNumber c;
	c.d[0] = a.d[0]+b.d[0];
	for(i=1;i<=a.d[0];i++)
	{
		x = 0;
		for(j=1;j<=b.d[0];j++)
		{
			x = a.d[i]*b.d[j]+x+c.d[i+j-1];
			c.d[i+j-1] = x%10000;
			x /= 10000;
		}
		c.d[i+b.d[0]] = x;
	}
	while((c.d[0]>1) && (c.d[c.d[0]]==0))
		--c.d[0];
	return c;
}
bool smaller(const BigNumber &a, const BigNumber &b, int delta)
{
	int i;
	if(a.d[0]+delta!=b.d[0])
		return a.d[0]+delta<b.d[0];
	for(i=a.d[0];i>0;i--)
	{
		if(a.d[i]!=b.d[i+delta])
			return a.d[i]<b.d[i+delta];
	}
	return 1;
}
void Minus(BigNumber &a, const BigNumber &b, int delta)
{
	int i, x;
	x = 0;
	for(i=1;i<=a.d[0]-delta;i++)
	{
		x = 10000+a.d[i+delta]-b.d[i]+x;
		a.d[i+delta] = x%10000;
		x = x/10000-1;
	}
	while((a.d[0]>1) && (a.d[a.d[0]]==0))
		--a.d[0];
}
BigNumber operator * (const BigNumber &a, int k)
{
	BigNumber c;
	c.d[0] = a.d[0];
	int i, x;
	x = 0;
	for(i=1;i<=a.d[0];i++)
	{
		x = a.d[i]*k+x;
		c.d[i] = x%10000;
		x /= 10000;
	}
	while(x>0)
	{
		c.d[++c.d[0]] = x%10000;
		x /= 10000;
	}
	while((c.d[0]>1) && (c.d[c.d[0]]==0))
		--c.d[0];
	return c;
}
BigNumber operator / (const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	int i, j, temp;
	BigNumber c;
	d = a;
	mid[0] = b;
	for(i=1;i<=13;i++)
		mid[i] = mid[i-1]*2;
	for(i=a.d[0]-b.d[0];i>=0;i--)
	{
		temp = 8192;
		for(j=13;j>=0;j--)
		{
			if(smaller(mid[j], d, i))
			{
				Minus(d, mid[j], i);
				c.d[i+1] += temp;
			}
			temp /= 2;
		}
	}
	c.d[0] = max(1, a.d[0]-b.d[0]+1);
	while((c.d[0]>1) && (c.d[c.d[0]]==0))
		--c.d[0];
	return c;
}
BigNumber Gcd(const BigNumber &a, const BigNumber &b)
{
	BigNumber c("0");
	if(b==c)
		return a;
	c = a-a/b*b;
	return Gcd(b, c);
}
char str[1005], Q[1005];
typedef struct Res
{
	BigNumber A, C;
	Res operator + (const Res &b) const
	{
		Res temp = b;
		if(C==b.C)
			temp.C = b.C, temp.A = b.A+A;
		else if(b.C<C)
			temp.C = C, temp.A = A;
		return temp;
	}
	Res operator * (const Res &b) const
	{
		Res temp;
		temp.C = C+b.C;
		temp.A = A*b.A;
		return temp;
	}
}Res;
Res Jud(LL L, LL R)
{
	Res p;
	LL i, now;
	now = 0;
	if(L==R)
	{
		BigNumber c1("1"), c2("1");
		p.A = c1;
		p.C = c2;
		return p;
	}
	for(i=L;i<=R;i++)
	{
		if(str[i]=='(')  now++;
		if(str[i]==')')  now--;
		if(now==0 && str[i]=='+')
			return Jud(L, i-1)+Jud(i+1, R);
	}
	for(i=L;i<=R;i++)
	{
		if(str[i]=='(')  now++;
		if(str[i]==')')  now--;
		if(now==0 && str[i]=='*')
			return Jud(L, i-1)*Jud(i+1, R);
	}
	return Jud(L+1, R-1);
}
int main(void)
{
	LL n;
	Res p, q;
	BigNumber t("0");
	scanf("%s", str+1);
	memcpy(Q, str, sizeof(Q));
	n = strlen(str+1);
	p = Jud(1, n);
	scanf("%s", str+1);
	if(strcmp(str+1, Q+1)==0)
		printf("1/1\n");
	else
	{
		n = strlen(str+1);
		q = Jud(1, n);
		if(p.C==q.C)
		{
			t = Gcd(p.A, q.A);
			cout<<(p.A/t).toString()<<"/"<<(q.A/t).toString()<<endl;
		}
		else if(q.C<p.C)
			printf("1/0\n");
		else
			printf("0/1\n");
	}
	return 0;
}