牛客小白月赛5-E-面积(area)（波尔约-格维也定理+皮克公式）

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来源：牛客网
 

题目描述

    定义“最大生成图”：在M*N的点阵中，连接一些点形成一条经过所有点恰好一次的回路，且连成的多边形各边互不交叉。这样形成的封闭图形叫做这个点阵的“最大生成图”，用表示。（PS：这个名字是出题人胡诌的，如有雷同纯属巧合，出题人不负法律责任）

    显然，任意一个点阵都有“最大生成图”，并且有的点阵的“最大生成图”不止一个。

    如图为3*3的矩阵的一个最大生成图：

    给你一个M*N的点阵和一个三角形，问你是否可以通过若干次裁剪、拼接操作，使其某一个“最大生成图”成为该三角形？如果可以，请输出“Yes”（不含引号），否则请输出“No”。

    在本题中，M*N的点阵内，相邻两点间的距离为1（上下相邻和左右相邻），为了简便，给定三角形的两个顶点，第三个顶点是原点。

    由于Apojacsleam的计算几何往往被精度卡飞，所以他痛恨精度错误，于是给定的数字都是整数。

输入描述:

输入数据有多组：

每组输入数据两行，第一行两个正整数M，N，第二行四个整数x1,y1,x2,y2,描述一个三角形数据不保证能够形成三角形。

输出描述:

对于每组输入数据，输出一行描述答案：“Yes”或“No”

示例1

输入

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2 2
2 0 2 1

输出

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Yes

说明

样例解释：

波尔约-格维也纳定理：
任意两个面积相等的多边形，它们可以相互拼接得到

匹克公式：

#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
int main(void)
{
	ll x,y,xx,yy,n,m;
	double s1,s2;
	while(scanf("%lld%lld",&n,&m)!=EOF)
	{
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&xx,&yy);
		s1=1.0*n*m/2.0-1;
		s2=abs(x*yy-xx*y)/2.0;
		if(s1==s2)
			printf("Yes\n");
		else
			printf("No\n");
	}
	return 0;
}