带劲的and和

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Problem Description

度度熊专门研究过“动态传递闭包问题”，他有一万种让大家爆蛋的方法；但此刻，他只想出一道简简单单的题——至繁，归于至简。

度度熊有一张n个点m条边的无向图，第iii个点的点权为viv_ivi。

如果图上存在一条路径使得点iii可以走到点jjj，则称i,ji,ji,j是带劲的，记f(i,j)=1f(i,j)=1f(i,j)=1；否则f(i,j)=0f(i,j)=0f(i,j)=0。显然有f(i,j)=f(j,i)f(i,j) = f(j,i)f(i,j)=f(j,i)。

度度熊想知道求出： ∑i=1n−1∑j=i+1nf(i,j)×max(vi,vj)×(vi&vj)\sum_{i=1}^{n-1} \sum_{j=i+1}^{n} f(i,j) \times \max(v_i, v_j) \times (v_i \& v_j)∑i=1n−1∑j=i+1nf(i,j)×max(vi,vj)×(vi&vj)

其中&\&&是C++中的and位运算符，如1&3=1, 2&3=2。

请将答案对109+710^9+7109+7取模后输出。

Input

第一行一个数，表示数据组数TTT。

每组数据第一行两个整数n,mn,mn,m；第二行nnn个数表示viv_ivi；接下来mmm行，每行两个数u,vu,vu,v，表示点uuu和点vvv之间有一条无向边。可能有重边或自环。

数据组数T=50，满足：

1≤n,m≤1000001 \le n,m \le 1000001≤n,m≤100000
1≤vi≤1091 \le v_i \le 10^91≤vi≤109。

其中90%的数据满足n,m≤1000n,m \le 1000n,m≤1000。

Output

每组数据输出一行，每行仅包含一个数，表示带劲的and和。

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题解：首先，能互相到达的一定在一个集合里，用并查集搞一搞，之后对于每个集合从小到大排序，然后对于每个点求其贡献即可。

#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
int n,m;
ll a[100005],p[100005],sum[40],ans;
vector<ll>q[100005];
int find(int x)
{
    if(p[x]==x)
        return x;
    return p[x]=find(p[x]);
}
int main(void)
{
    int T,x,y;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        ans=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            q[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++)
            p[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);    
            int t1=find(x),t2=find(y);
            if(t1!=t2) p[t1]=t2;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            q[find(i)].push_back(a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            sort(q[i].begin(),q[i].end());
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(q[i].size()<=1)
                continue;
            memset(sum,0,sizeof(sum));
            for(int j=0;j<q[i].size();j++)
            {
                for(ll k=0;k<32;k++)
                {
                    if((q[i][j]&(1<<k)))
                        ans=(ans+q[i][j]*(sum[k]*(ll)(1<<k)%mod)%mod)%mod,sum[k]++;
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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