概念
希尔排序(Shell’s Sort)是插入排序的一种又称“缩小增量排序”（Diminishing Increment Sort），是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因D.L.Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。 ——[摘自百度百科]
它出现的原因是，插入排序由于效率太低O(n^2)，而它的效率是在当时第一批打破O(n^2)的算法O(n^1.25)，因为插入排序擅长处理长度较短的， 部分有序（或有序）的数组，所以希尔排序在插入排序之前，先将数列排来差不多，相对整齐之后，在最后一次插入排序的时候效率就相对高一些，避免了无差别的插入排序无脑对比相邻俩元素的情况发生。
温馨提示：看这篇之前最好先搞懂插入排序：https://blog.csdn.net/user11223344abc/article/details/81567579
理解
看了这个图，我也只有个大概的感性认知，简单的说，它就是根据数组长度计算出的一个变量h为步长，分h趟进行的插入排序。它的复杂度是随着h来定的，那么这个h该如何取值呢？目前最优解是h = 3 * h + 1,h初始值为1，取最接近数组长度的h值作为初始步长，而后，再进行递减。
PS:由于h值与希尔排序的复杂度是息息相关的，所以它取值的最优解，这个问题是个数学问题，目前我是跟随业界标准的。
分析
比如这样一个数组：
int a[] = { 500,86,1,77,55,24,9 };
- 1.它的长度是7
- 2.带入h值目前最优解公式：h = 3 * h + 1，得出结果：h = 1，4，13 …
- 3.由于4最接近长度7，所以取4为h初始值
- 4.开始进行比较，那么我们画个图来揭示本例的比较流程
- 5.那么我们推导一下这个h在排序过程中如何进行递减，因为 h 是 {1 , 4 , 13 , 40 ……}，40/3 = 13（int自己舍位），13/3=4（int自己舍位），4/3=1（int自己舍位）。所以我们可以将来递减的公式推导为 h = h/3。
那么代码该如何来写呢？
1.h步长处理
//希尔排序
int * shellSort(int *a, int len) {
int h = 1;
//计算出步长的值
while (h < len)
{
h = 3 * h + 1;
}
h = h / 3;
//进行希尔排序....
while (h >= 1)
{
//TODO 排序逻辑...
h = h / 3; //递减
}
return a;
}
2.排序逻辑的编写
排序逻辑，总的来说，这个希尔排序相当于是当h值不为1时，一趟趟的只交换位置，当h为1时，进行普通的插入排序(插入排序我沿用了之前写的方法)。
另外，我这么写显得比较笨拙,但逻辑上相对简单，实际上还可以再进行优化，比如把h=1和h!=1的逻辑融合在一起，但实际上本质都一样，只不过多了常数级的代码，并没有什么大的影响，后续我会将优化版本更新上来，目前就先到这个程度。
//进行希尔排序....
while (h >= 1)
{
if (h == 1) {
printArray(a, "最后一次插入排序之前：", len);
insertionSort(a,len);
}
else
{
for (int i = 0; i + h < len ; i++)
{
if (a[i] > a[i + h]) {
int temp = a[i];
a[i] = a[i + h];
a[i + h] = temp;
}
}
}
h = h / 3; //递减
}
Demo
运行结果：
希尔排序前
500,86,1,77,55,24,9,
最后一次插入排序之前
55,24,1,77,500,86,9,
希尔排序后
1,9,24,55,77,86,500,
请按任意键继续. . .具体代码我不贴出来了，这里给出在线地址：
https://github.com/zj614android/algorithm/blob/master/Insertion_sort/Insertion_sort/ShellSort.cpp
Thanks
https://blog.csdn.net/ltyqljhwcm/article/details/53369718
https://www.imooc.com/article/21707
https://blog.csdn.net/jianfpeng241241/article/details/51707618
http://liuwangshu.cn/algorithm/2-insert-hill.html