算法——希尔排序（ShellSort）

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希尔排序，又称缩小增量排序，也是一种插入排序方法。它与插入排序的不同之处在于，它会优先比较距离较远的元素。

希尔排序的核心在于间隔序列的设定。既可以提前设定好间隔序列，也可以动态地定义间隔序列。

希尔排序的基本思想是，将整个待排序记录序列分割成若干个子序列，然后对每一个子序列进行直接插入排序。具体如下：

（1）先取一个正整数分成d1，把全部记录d1个组，所有距离为d1的倍数的记录看成一组，然后在各组内进行插入排序

（2）然后去d2（d2<d1）

（3）重复上述分组和排序操作，知道di=1(i>=1)位置，即所有记录称为一个组，最后对这个组进行插入排序。一般选d1约为n/2，d2为d1/2，d3为d2/2，...，di=1

实现代码：

function shellSort(arr){
	if(arr.length<2){return arr;}
	var gap=Math.floor(arr.length/2);
	var tmp;
	while(gap>0){
		for(var i=gap;i<arr.length;i++){
			tmp=arr[i];
			for(var j=i-gap;j>=0;j-=gap){
				if(arr[j]>tmp){
					arr[j+gap]=arr[j];
				}else{
					break;
				}
			}
			arr[j+gap]=tmp;
			console.log(arr);
		}
		gap=Math.floor(gap/2);
	}
	return arr;
}

结果测试：

由上可以看到，对于长度为9的数组，其间隔gap取值依次为4,2,1.

关于动态定义间隔序列，以下摘自搜索的一段实现代码，为了测试使用的gap取值，稍微修改了一下console.log()的打印内容：

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    //console.time('希尔排序耗时:');
    while(gap < len/5) {          //动态定义间隔序列
        gap =gap*5+1;
    }
	console.log(gap);
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap/5)) {
	console.log(gap);
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j-=gap) {
                arr[j+gap] = arr[j];
            }
            arr[j+gap] = temp;
        }
    }
    console.timeEnd('希尔排序耗时:');
    return arr;
}

根据上面代码，在Chrome的打印台测试：

可以看到gap的取值依次是6,1，只进行了两次。