【对顶堆】POJ_3784 Running Median

题意

有多组数据，每次给出一个序列，读入时，如果当前位置是偶数，那我们就输出此前的中位数。

思路

我们可以用到对顶堆来维护中位数。建立大小根堆，每读入一个数时，如果这个数小于等于之前的中位数，那我们就把这个数放到大根堆，否则放到小根堆。小根堆的堆顶即为中位数。任何时候，如果某一个堆中的元素过多，我们就把这个堆的堆顶放到另一个堆来维护。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,a,mid,n,heap_max[10000],heap_min[10000],len_max,len_min;
void up_max(int p) {
    while (p>1) {
        if (heap_max[p]>heap_max[p/2]) {
            swap(heap_max[p],heap_max[p/2]);
            p/=2;
        }
        else break;
    }
}
void up_min(int p) {
    while (p>1) {
        if (heap_min[p]<heap_min[p/2]) {
            swap(heap_min[p],heap_min[p/2]);
            p/=2;
        }
        else break;
    }
}
void insert_max(int val) {
    heap_max[++len_max]=val;
    up_max(len_max);
}
void insert_min(int val) {
    heap_min[++len_min]=val;
    up_min(len_min);
}
void down_max(int p) {
    int s=p*2;
    while (s<=len_max) {
        if (s<len_max&&heap_max[s]<heap_max[s+1]) s++;
        if (heap_max[s]>heap_max[p]) {
            swap(heap_max[s],heap_max[p]);
            p=s;s=p*2;
        }
        else break;
    }
}
void down_min(int p) {
    int s=p*2;
    while (s<=len_min) {
        if (s<len_min&&heap_min[s]>heap_min[s+1]) s++;
        if (heap_min[s]<heap_min[p]) {
            swap(heap_min[s],heap_min[p]);
            p=s;s=p*2;
        }
        else break;
    }
}
int pop_max() {
    int r=heap_max[1];
    heap_max[1]=heap_max[len_max--];
    down_max(1);
    return r;
}
int pop_min() {
    int r=heap_min[1];
    heap_min[1]=heap_min[len_min--];
    down_min(1);
    return r;
}
void init() {
    memset(heap_min,0,sizeof(heap_min));
    memset(heap_max,0,sizeof(heap_max));
    len_min=len_max=0;
}
int main() {
    scanf("%d",&t);
    while (t--) {
        init();
        scanf("%d",&n);
        printf("%d ",n);
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",n/2+1);
        scanf("%d",&a);
        mid=a;
        insert_min(a);
        printf("%d ",a);
        for (int i=2;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&a);
            if (a<=mid) insert_max(a);
            else insert_min(a);
            if (len_min>len_max+1) insert_max(pop_min());//维护元素的个数
            else if (len_max>len_min) insert_min(pop_max());
            if (i&1) 
            {
                int j=i/2+1;
                printf("%d ",heap_min[1]);
                mid=heap_min[1];//更新中位数
                if (j%10==0) printf("\n");
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}