Running Median POJ - 3784

本题使用对顶堆做法。

为了动态维护中位数，我们可以建立两个堆 ：一个大根对，一个小根堆。
用法：在动态维护的过程中，设当前的长度为length，大根堆存从小到大排名 $1 \thicksim \dfrac{m}{2} $ 的整数，小根堆存小到大排名 $ \dfrac{m}{2} + 1 \thicksim m $ 的整数
如何动态维护？顾名思义，动态，即边输入边处理。显然，为了维护中位数，我们还要不断地维护两个堆的\(size\)
每次新读入一个值，就 \(\begin{cases}插入大根堆&x < 中位数\\插入小根堆&x\geqslant中位数\end{cases}\) ，然后维护。

\({\color{red}{注意这一题的输出！}}\)

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >xg;//С¸ù¶Ñ 
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >dg;//´ó¸ù¶Ñ 
int T;
void maintenance(){
    int l1 = dg . size();
    int l2 = xg . size();
    while(l1 > l2){
        int tmp = dg . top();
        dg . pop();
        xg . push(tmp); 
        l1 --;
        l2 ++; 
    //  l1 = dg . size();
    //  l2 = xg . size();
    }
    while(l2 - l1 > 1){
        int tmp = xg . top();
        xg . pop();
        dg . push(tmp);
    //  l1 = dg . size();
    //  l2 = xg . size();
        l1 ++;
        l2 --;
    }
}
void work(){
    while(!dg.empty())dg.pop();
    while(!xg.empty())xg.pop();
    int id, n, data,cnt = 0;
    cin >> id >> n;
    cout << id << " " << (n + 1) / 2 << endl;
    for(int i = 1;i <= n;i ++){
        cin >> data;
        if(i == 1){
            xg . push(data);
        } else if(data < xg . top()){
            dg . push(data);
        //  cout << "indg";
            maintenance();
        } else {
            xg . push(data);
            maintenance();
        }
        if(i & 1){
            cout << xg . top() ;
            cnt ++ ;
            if(i == n || cnt % 10 == 0)
                cout << endl;
            else cout << " ";
        }
    }
}
int main(){
//  freopen("RMPOJ.in","r",stdin);
 // freopen("RMPOJ.out","w",stdout);
    ios :: sync_with_stdio(false);
    cin >> T;
    while(T --){
        work();
    }
    return 0;
}