矩阵特征值、奇异值分解的理解

如果 ，

就把 x 称为A的特征向量，一般x是单位向量，模为1。

 可以看做是A的每个行向量在x上的投影，最终得到的结果和A的行数相等的一个列向量。如果A的n X n的维度，那么也就是将A中的数据从n维降维到1维。 越大则说明了A中数据整体上来说在x方向上的投影的长度之和越大。矩阵A可能有好几个特征向量，把这些特征向量按照特征值从大到小排列，则取前三个，组成n X 3的向量，那么最终得到的结果是n X 3， 可以看做是将A中每行数据从n维降到了3 维。

奇异值对应的是非方阵的矩阵，思想是类似的。