题目描述:
将正整数n表示成一系列正整数之和:n=n1+n2+…+nk,
其中n1≥n2≥…≥nk≥1,k≥1。
正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不
同划分个数。
例如正整数6有如下11种不同的划分:
6;
5+1;
4+2,4+1+1;
3+3,3+2+1,3+1+1+1;
2+2+2,2+2+1+1,2+1+1+1+1;
1+1+1+1+1+1。
输入描述:
第一行是测试数据的数目M(1<=M<=10)。以下每行均包含一个整数n(1<=n<=10)。
输出描述:
输出每组测试数据有多少种分法。
样例输入:
复制
1 6
样例输出:
11
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=15;
int dg(int n,int m)
{
if((n<1)||(m<1))
return 0;
if(n==1||m==1)//n=1时,即{1},当m=1时,即n个1
return 1;
if(n==m)//(1)n=m时,即{n}一个,(2)n的m-1的所有划分个数(1)+(2)=dg(n,m-1)+1;
return dg(n,m-1) + 1;
if(n<m) //实际情况没有这种情况的,所有和上一步相同即n=m即dg(n,n);
return dg(n,n);
if(n>m)//(1)当不出现m时,即为n的m-1的所有划分个数,(2)当出现m时,{m,[x1,x2,x3...]},
return dg(n,m-1) + dg(n-m,m);/
//其中[x1,x2,x3...]中为n-m个,这里有可能出现m,所以为n-m的m划分,即q(n-m,m); 最终得(1)+(2)=dg(n,m-1)+ dg(n-m,m);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,i,j,k,l;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",dg(n,n));
}
return 0;
}