浮点数float、double存储方式

浮点数由三部分组成，如下图，符号位s、指数e和尾数m。

S: 表示浮点数正负，1为负数，0为正数

E: 8位以2为底，阶码=阶码真实值+127（0111 1111）

M: 23位，存储小数点左边的数据，右边的最高位被隐藏，规格化被隐藏的是1，非规格化被隐藏的是0。

 

17.625换算成二进制位：10001.101  ( 0.625 = 0.5+0.125) ；再将 10001.101 向右移，直到小数点前只剩一位10001.101=1.0001101 x 2⁴。

S=0，E=127（0111 1111）+4（0000 0100）=1000 0011，M=0001 101（因为规格化小数点前必为1，所以IEEE规定只记录小数点后的就好，所以此处底数为  0001101 ）

综上所述，17.625的 float 存储格式就是：

0 1000 0011 0001 1010 0000 0000 0000 000

阶码真实值的取值范围是-126到+127。阶码=阶码真实值+127，即：1<=阶码<=254。阶码占8位，可以表示0到255。0和255十分特殊。

1、当E=255时

     1.1 当M全为0时，则表示无穷大，若S为1则为负无穷大，若S为0则为正无穷大。

     1.2 当M不全为0时，表示NaN(Not a Number)。

2、当E=0时

    2.1 当M全为0时，表示的真值为0，结合符号位S 为0或1，有正零和负零之分。

   2.2 当M不全为0时，表示非规格化小数。这种情况下，阶码真实值为-126，不是0-127=-127。小数点左边隐藏的最高位是0，   不是1。

 

注：浮点数不存在原码、反码、补码 概念。因此会出现正零和负零。

double类型和float类型是理解方式是一样的，只是占的位数不一样。