B - 建造基地

在遥远的未来，小Hi成为了地球联邦外空间联合开发工作组的一员，前往一颗新发现的星球开发当地的重金属资源。

为了能够在当地生存下来，小Hi首先要建立一个基地。建立基地的材料可以直接使用当地的石材和富裕的重金属资源。基地建设分为N级，每一级都需要达成K的建设值后才能够完成建设，当前级别的建设值溢出后不会影响到下一级的建设。

小Hi可以产出的重金属资源按照精炼程度分为M级，根据开采的数量和精炼的工艺，可以将获取精炼程度为第i级的重金属资源的成本量化为Ai。

在建设第1级基地时，一块精炼度为i的重金属可以提供Bi的建设值，此后基地的级别每提高一级，建设值将除以T并下取整(整除)。

现给定N、M、K、T、A[]和B[]，小Hi需要你帮助他计算他完成基地建设的最小成本。

Input

输入包含多组测试数据。

输入的第一行为一个整数Q，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行为4个整数N、M、K和T，意义如前文所述。

接下来的一行为M个整数，分别表示A1~AM。

接下来的一行为M个整数，分别表示B1~BM。

对于100%的数据，满足1<=N<=10，1<=M<=100，1<=K,T<=104

对于100%的数据，满足Ai和Bi均为32位整型范围内的正整数

对于100%的数据，满足1<=Q<=10

Output

对于每组测试数据，如果小Hi最终能够完成基地建设，则输出小Hi完成基地建设所需要的最小成本，否则输出“No Answer”。

Sample Input

Sample Output

8
No Answer

【题解】

一、复杂问题简单化
有M种矿石，每种矿石都有相应的开采成本与建设值，每种矿石开采一次需要Ai成本，建设值为Bi。现建设一个基地的建设值至少需要达到k，求所需做小成本。

二、解决方法
这道题很容易看出是用DP来完成的，状态转移方程：

dp[h+Bi] = min(dp[h+Bi], dp[h]+Ai).//在价值为h时的最小成本

AC代码

#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 1<<30
int Q,n,m,k,T;
int dp[10010],a[110],b[110];
void Init()
{
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&k,&T);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&b[i]);
}
int main()
{
    scanf("%d",&Q);
    while(Q--)
    {
        Init();
        long long ans=0;
        for(int u=1;u<=n;u++)
        {
            for(int i=1;i<10010;i++)
            dp[i]=INF;
            dp[0]=0;
            for(int i=1;i<=m;i++)
                for(int j=0;j<=k;j++)
                {
                    if(j+b[i]>k) dp[k]=min(dp[k],dp[j]+a[i]);
                    else
                    {
                        dp[j+b[i]]=min(dp[j+b[i]],dp[j]+a[i]);
                    }
                }
            ans+=dp[k];
            for(int i=1;i<=m;i++)
            b[i]/=T;
        }
        if(ans>=INF) printf("No Answer\n");
        else printf("%lld\n",ans); 
    }
    return 0;
}

【八中测试】建造基地