【八中测试】基因工程(HihoCoder 1052)

C - 基因工程

小Hi和小Ho正在进行一项基因工程实验。他们要修改一段长度为N的DNA序列,使得这段DNA上最前面的K个碱基组成的序列与最后面的K个碱基组成的序列完全一致。

例如对于序列”ATCGATAC”和K=2,可以通过将第二个碱基修改为”C”使得最前面2个碱基与最后面两个碱基都为”AC”。当然还存在其他修改方法,例如将最后一个碱基改为”T”,或者直接将最前面两个和最后面两个碱基都修改为”GG”。

小Hi和小Ho希望知道在所有方法中,修改碱基最少的方法需要修改多少个碱基。

Input

第一行包含一个整数T(1 <= T <= 10),代表测试数据的数量。

每组测试数据包含2行,第一行是一个由”ATCG”4个大写字母组成的长度为N(1 <= N <= 1000)的字符串。第二行是一个整数K(1 <= K <= N)。

Output

对于每组数据输出最少需要修改的碱基数量。

Sample Input

2  
ATCGATAC  
2  
ATACGTCT
6 

Sample Output

1  
3   

【解析】

这道题还是一道很不错的题,接下来讲一下解法:
为了方便,我们可以先复制一个原串,如下:

这里写图片描述
看图已知,1与2相等(复制过来的),若要满足题意,则2与3相等,那么3与4相等……如此,我们便可以发现了这样简单的规律。若要满足题意,这些点都是必须要满足的。这里讲述的是当k<1/2n的情况,当k>1/2n时,也一样。
这里写图片描述
后我们再进行一个小的贪心即可。

【代码】

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
string s;
int T[6];
int t,k;
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cin>>s; 
        int n=s.size();
        scanf("%d",&k);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<min(k,n-k);i++)
        {
            int tot=0;
            T[1]=T[2]=T[3]=T[4]=0;
            for(int j=i;j<n;j+=n-k)
            {
                tot++;
                if(s[j]=='A')
                    T[1]++;
                if(s[j]=='T')
                    T[2]++;
                if(s[j]=='C')
                    T[3]++;
                if(s[j]=='G')
                    T[4]++;
            }
            ans+=tot-*max_element(T+1,T+5);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}

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