A - 优化延迟

小Ho编写了一个处理数据包的程序。程序的输入是一个包含N个数据包的序列。每个数据包根据其重要程度不同，具有不同的”延迟惩罚值”。序列中的第i个数据包的”延迟惩罚值”是Pi。如果N个数据包按照<Pi1, Pi2, … PiN>的顺序被处理，那么总延迟惩罚
SP=1*Pi1+2*Pi2+3*Pi3+…+N*PiN（其中i1, i2, … iN是1, 2, 3, … N的一个排列)。
小Ho的程序会依次处理每一个数据包，这时N个数据包的总延迟惩罚值SP为
1*P1+2*P2+3*P3+…+i*Pi+…+N*PN。
小Hi希望可以降低总延迟惩罚值。他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内”延迟惩罚值”最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照”延迟惩罚值”从大到小的顺序被依次移出并进行处理。
例如，当数据包的”延迟惩罚值”依次是<5, 3, 1, 2, 4>，缓冲区大小K=2时，数据包被处理的顺序是：<5, 3, 2, 4, 1>。这时SP=1*5+2*3+3*2+4*4+5*1=38。
现在给定输入的数据包序列，以及一个总延迟惩罚阈值Q。小Hi想知道如果要SP<=Q，缓冲区的大小最小是多少？

Input

Line 1: N Q

Line 2: P1 P2 … PN

对于50%的数据： 1 <= N <= 1000

对于100%的数据： 1 <= N <= 100000, 0 <= Pi <= 1000, 1 <= Q <= 1013

Output

输出最小的正整数K值能满足SP<=Q。如果没有符合条件的K，输出-1。

Sample Input

5 38
5 3 1 2 4

Sample Output

[题解]

这道题很容易想到通过用二分来分K值，但是我们如何判断它是否成立呢？我们可以按照题目要求进行模拟：

他的做法是在小Ho的程序中增加一个大小为K的缓冲区。N个数据包在被处理前会依次进入缓冲区。当缓冲区满的时候会将当前缓冲区内"延迟惩罚值"最大的数据包移出缓冲区并进行处理。直到没有新的数据包进入缓冲区时，缓冲区内剩余的数据包会按照"延迟惩罚值"从大到小的顺序被依次移出并进行处理。

而实现的话我们则可以用优先队列来完成，如此，便简单了。
AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100010  
using namespace std;  
long long n,Q;  
int p[N];  
int check(int k)  
{  
     priority_queue<int> que;  
     while(que.size())   que.pop();  
     long long sum=0,l=1;  
     for(int i=0;i<n;i++)  
     {  
        if(que.size()==k)  
        {  
            int w=que.top();  
            que.pop();  
            sum=sum+w*l;    
            l++;  
        }  
            que.push(p[i]);  
     }  
     while(que.size())  
     {  
        int w=que.top();  
        que.pop();  
        sum+=w*l;  
        l++;   
     }  
     if(sum<=Q)  
     return 1;  
     else  
     return 0;  
}  
int main()  
{  
    int i;  
    scanf("%lld %lld",&n,&Q);  
    for(i=0;i<n;i++)  
            scanf("%d",&p[i]);
        long long mid;
        long long l=1,r=100000;  
        while(l<=r)  
        {  
            mid=(l+r)/2;  
            if(check(mid))  
            r=mid-1;  
            else   
            l=mid+1;  
        }  
        if(l>100000)  l=-1;  
        printf("%lld\n",l);  
        return 0; 
}

【八中测试】优化延迟