CVPR：Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks

Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks

摘要

背景：图像到图像的迁移是计算机视觉中的一个很有意思的问题。目标是学习一个从输入图片到目标图片的映射，在训练中需要使用成对的训练集。

问题：成对的训练数据并不是那么容易获得的。

本文方法：学习一个从源域(source domain)到目标域(target domain)的映射$G: X\rightarrow Y$来进行图像的迁移。使用一个对抗损失，使得来自于G(X)的图片的分布与分布Y无法区分，即使得生成的图片的分布与目标域的图片的分布逼近。既然两者的分布是趋向于相同的，那么可以想到，既然A与B无法区分，那么也意味着B与A无法区分，即这个关系是相对的，所以我们就可以定义一个逆映射$F: Y\rightarrow X$，于是我们引入一个循环一致性损失(a cycle consistency loss)来使得$F(G(X))\approx X$(反之亦然)，含义就是把源域的生成的图片再映射回源域，其分布依然是趋于相同的。

实验:

• 定性分析：不使用成对的训练集的迁移结果展示，包括collection style transfer，object transfiguration，season transfer，photo enhancement等；
• 定量分析：与一些其它的使用成对数据训练的方法进行比较。

简介:

如图-1左上为例，同一场景下，莫奈的画作与照片的记录展现出了两种不同的情境，我们不禁畅想，给你一副莫奈的画作，是不是可以自动的产生照片中真实的场景，抑或是给你一副真实的场景，是否可以自动的将其转化为莫奈的风格。作者展示了其方法的魔力，不像其它的方法在训练中需要一一对应排序好的训练数据，只需要两个无序的集合X(源域)和Y(目标域)，该算法就可以自动地进行风格的迁移。

稍微回顾下图像到图像的迁移：给定一个场景的图像x，将其转换到另一个场景的y，比如：将灰度图转化到彩色的图，图像到语义标签。目前也有很多研究工作，使用成对的数据$\left \{ x,y \right \}$进行风格的迁移。如图-2左侧所示。

但是呢，这些成对出现的数据集并不是那么容易获得的。于是本文探究了一个算法，不需要这些成对的数据，如图-2中右侧所示。这里作者做了一个假设：在源域和目标域存在潜在的关系。其实就是两者从分布上而言，是存在相似性的。这里留下一个问题：如果两个域完全不同或者说差别非常大结果会怎么样呢？

给定源域的图片集合X以及另一个域的图片集合Y，我们使用对抗的思想学习一个映射$G: X\rightarrow Y$，其输出$\hat{y}=G(x),x \in X$，与$y \in Y$无法区分。

我们不禁想到这样一个问题，这个不成对的训练是怎么进行的呢？如果仍然使用传统的GAN的损失和训练方式，使用这些不成对的数据集进行训练，会出现什么问题呢？作者发现:

• 无法保证对于一个输入x，可以得到有意义的输出y，因为使用了不成对的训练集，但是可以学到无数种的映射G，而这些G都可以使生成的分布$\hat{y}$逼近与目标域。
• 单独优化对抗损失非常困难，导致了一些不可名状的问题，如model collapse(即生成的样本的多样性问题)。

如何解决呢？作者发现在迁移过程中有这样一个特性——”循环一致性“。比如：我们将一个句子从英语翻译到法语，再将其翻译回英语，我们应该得到与原始的英文相同的句子(不禁想起了以前整理的的Dual Learning的文章，有兴趣的可以看下)。用数学符号来表示下：我们有一个转换器(映射):$G:X\rightarrow Y$，和另一个转换器$F:Y\rightarrow X$。那么G和F应该是互逆的，即两者是一个双向映射。于是可以同时训练G和F来确保这个性质，增加一个循环一致性损失，使得$F(G(x))\approx x$以及$G(F(x))\approx y$。组合该损失和对抗损失，就得到了我们整体的非正对的图像到图像迁移的优化目标。

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公式

给定训练集样本$\left \{ x_i \right \}_{i=1}^N \in X$和$\left \{ y_j \right \}_{j=1}^M \in Y$。如图-3(a)所示，模型包含两个映射：$G:X\rightarrow Y$和$F:Y\rightarrow X$。此外，引入两个对抗的判别器$D_X$和$D_Y$，$D_X$的作用是用来判别$\left \{ x \right \}$和$\left \{ F(y) \right \}$；$D_Y$的作用是用来判别$\left \{ y \right \}$和$\left \{ G(x) \right \}$。优化目标包含两项：

• 对抗损失(adversarial loss)：促使生成图像分布与目标域的图像分布相逼近
• 循环一致性损失(cycle consistency loss)：使得$F(G(x))\approx x$以及$G(F(x))\approx y$。防止学习到的映射G和F互相矛盾。

对抗损失

将对抗损失应用到两个映射上。对于映射函数$G:X\rightarrow Y$和它的识别器$D_Y$，目标函数为：

$$L_{GAN}(G,D_Y,X,Y)=\mathbb{E}_{y\sim p_{data}(y)}\left [ logD_Y(y) \right ]\\ +\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}\left [ log(1-D_Y(G(x))) \right ] \tag{1}$$
其中，G的作用是生成图片G(x)，且看起来就像目标域Y的图片, $D_Y$的作用是区分生成的G(x)和真实的样本y。同样的，对于映射 $F:Y\rightarrow X$，有：
$$L_{GAN}(F,D_X,Y,X)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}\left [ logD_X(x) \right ]\\ +\mathbb{E}_{y\sim p_{data}(y)}\left [ log(1-D_X(F(y)) \right ]$$

循环一致性损失

从理论上使用对抗学习可以使生成的分布逼近于目标域的分布，且使反转后的分布近似于源域的分布，但是实际中发现，或出现Mode Collapse问题，如下图所示(图片来源于：https://blog.csdn.net/SPARKKKK/article/details/72598041)：

即我们生成的分布(红色)很可能会偏向于目标分布(蓝色)的某一部分(图中表示为一座峰)。例如训练集有很多种类别(如猫狗牛羊)，但是我们只能生成狗(或猫或牛或羊)，虽然生成的狗的图片质量特别好，但是！整个G就只能生成狗，根本没法生成猫牛羊，陷入一种训练结果不好的状态。这和我们对GAN的预期是相悖的(该解释来自于https://blog.csdn.net/SPARKKKK/article/details/72598041)(关于Mode Collapse大家可以阅读这篇文章)。因此有了循环一致性损失来面对这个问题。如图-3(b)所示，对于每一张来自于源域X的图片x，都有：$x\rightarrow G(x)\rightarrow F(G(x))\approx x$，成为前向循环一致性(forward cycle consistency)。同样的，有反向循环一致性(backward cycle consistency)：$y\rightarrow F(y)\rightarrow G(F(y))\approx y$。由此得到我们的循环一致性损失：

$$L_{cyc}(G,F)=\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}\left [ \left \| F(G(x))-x \right \|_1 \right ]\\ +\mathbb{E}_{y\sim p_{data}(y)}\left [ \left \| G(F(y))-y \right \|_1 \right ] \tag{2}$$

总体目标

总的优化目标是：

$$L(G,F,D_X,D_Y)=L_{GAN}(G,D_Y,X,Y)\\ +L_{GAN}(F,D_X,Y,X)\\ +\lambda L_{cyc}(G,F) \tag{3}$$
我们想要解决:
$$G^*,F^*=arg\min_{G,F}\max_{D_x,D_Y}L(G,F,D_X,D_Y) \tag{4}$$

实现

使用两种技术来使得训练更加稳定。首先，对于公式-1的$L_{GAN}$，使用最小二乘损失替换负的log似然损失。利用该损失训练过程更稳定，且得到了更好的结果：

$$L_{LSGAN}(G,D_Y,X,Y)=\mathbb{E}_{y\sim p_{data}}\left [ (D_Y(y)-1)^2 \right ]\\ +\mathbb{E}_{x\sim p_{data}(x)}\left [ D_Y(G(x))^2 \right ] \tag{5}$$
第二，为了减少模型的波动，在更新识别器 $D_X$和 $D_Y$时，使用前段时间已生成的图片，而不是进几次迭代生成的图片。

结果

• 与最近的非成对的图像到图像的迁移方法进行对比；
• 自身进行对比，限制使用不同的损失项；
• 展示生成的结果。

Baseline：

• CoGAN;
• Pixel loss+GAN;
• Feature loss+GAN;
• BiGAN/ALI;
• pix2pix;
  

对于其它实验结果的展示，这里不再列出来了。

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