杜利特尔分解(LU分解）的JAVA代码

杜利特尔分解(LU分解）的JAVA代码

数学基础：设A为n阶方阵，满足其各阶主子式：
det (Subscript[A, p]) != 0
A=LU

其代码如下：
public static double[][] LUDecomposition(double a[][],String X)//X代表返回矩阵的种类，若为U，返回u矩阵；若为l,返回l矩阵。若为其他，返回a;

    {
    int row=a.length;//row为矩阵行数
    int line=a[0].length;//line为矩阵列数
    double temp=0;
    if(row!=line) {
        System.out.println("矩阵行列数不等！！");
        return a;
        }//如果矩阵行列数不等，返回原矩阵。
    double[][] l=new double[row][line];//定义L矩阵
    double[][] u=new double[row][line];//定义U矩阵
    int k=0;
    for(int j=0;j<line;j++)//首先计算U矩阵第一行各元素
        u[k][j]=a[k][j];
    for(int i=0;i<line;i++)//计算L矩阵第一列各元素
        l[i][k]=a[i][k]/u[k][k];
    for(k=1;k<row;k++)//计算U矩阵第k行元素
        {
        for(int j=k;j<row;j++) {
            temp=0;
            for(int p=0;p<k;p++) {
                temp+=l[k][p]*u[p][j];
            }
            u[k][j]=a[k][j]-temp;
        }//求出第k行的u
        for(int i=k;i<line;i++) //计算L矩阵第k列元素
            {
            temp=0;
            for(int p=0;p<k;p++) {
                temp+=l[i][p]*u[p][k];
            }
            l[i][k]=(a[i][k]-temp)/u[k][k];
        }//求出第k列的j
    }
    System.out.println("L矩阵为：");
    printMatrix(l,"0.00");//打印矩阵l,此为自定义函数
    System.out.println("U矩阵为：");
    printMatrix(u,"0.00");//打印矩阵l,此为自定义函数
        if(X=="U"||X=="u")
            return u;//返回U矩阵
        else if(X=="L"||X=="l")
            return l;//返回L矩阵
        else 
        return a;//返回原矩阵
    }
    public static void printMatrix(double[][] a,String precision) {
    int row=a.length;
    int column=a[0].length;
    for(int i=0;i<row;i++) {
        for(int j=0;j<column;j++)
        {
            System.out.print(new DecimalFormat(precision).format(a[i][j])+" ");
        }
        System.out.println();
    }
    System.out.println();
}

下面在主函数里调用这个函数：
public static void main(String[] args) {
double[][] a= {{6, 10, 7}, {1, 7, 8}, {10, 6, 3}};double[] b= {1,0,-3};
double[][] l=LUDecomposition(a,”l”);
double[][] u=LUDecomposition(a,”u”);
double[] y=SolveLy(l,b);
double[] x=SolveUx(u,y);
}