杜立特尔

#include
#include <stdio.h>
#include
#include <math.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000;

int N;
double A[MAXN][MAXN];
double b[MAXN];
double x[MAXN];
double y[MAXN];
//double L[MAXN][MAXN];
//double U[MAXN][MAXN];

void initA()
{
printf(“输入矩阵A的阶数：”);
cin>>N;
printf(“输入矩阵A\n”);
for(int i=1; i<=N; i++)
{
for(int j=1; j<=N; j++)
{
cin>>A[i][j];
}
}
}

void initb()
{
printf(“输入b向量\n”);
for(int i=1; i<=N; i++)
{
cin>>b[i];
}
}

void duliteer() //紧凑格式得到A=LU
{
double sum;
for(int i=2; i<=N; i++)
{
A[i][1]=A[i][1]/A[1][1];
}

for(int k=2; k<=N; k++)
{
    for(int i=k; i<=N; i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=1; j<=k-1; j++)
        {
            sum+=A[k][j]*A[j][i];
        }
        A[k][i]=A[k][i]-sum;
    }
    for(int i=k+1; i<=N; i++)
    {
        sum=0;
        for(int j=1; j<=k-1; j++)
        {
            sum+=A[i][j]*A[j][k];
        }
        A[i][k]=(A[i][k]-sum)/A[k][k];
    }

}

}

void gety()
{
y[1]=b[1];
double sum;
for(int k=2; k<=N; k++)
{
sum=0;
for(int j=1; j<=k-1; j++)
{
sum+=A[k][j]*y[j];
}
y[k]=b[k]-sum;
}
}

void getx()
{
double sum,M;
x[N]=y[N]/A[N][N];
x[0]=fabs(x[N]);
for(int k=N-1; k>=1; k–)
{
sum=0;
for(int j=k+1; j<=N; j++)
{
sum+=A[k][j]*x[j];
}
x[k]=(y[k]-sum)/A[k][k];
x[0]=max(x[0],fabs(x[k]));
}
}

void xianshi()
{
cout<<endl;
printf(“L和U分别为：\n”);
for(int i=1; i<=N; i++)
{
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(i==j)
{
cout<<setw(5)<<1;
cout<<" “;
}
cout<<setw(5)<<A[i][j]<<” ";
}
cout<<endl;
}

}

void output()
{

printf("b向量为：\n");
for(int i=1; i<=N; i++)
{
    cout<<b[i]<<" ";
}
cout<<endl;
printf("x向量为：\n");
for(int i=1; i<=N; i++)
{
    cout<<x[i]<<" ";
}
cout<<endl;

}

int main()
{
while(1)
{
initA();
initb();
duliteer();
gety();
getx();
xianshi();

    cout<<endl;

    output();
    for(int j=1; j<=N; j++)
    {
        b[j]=x[j]/x[0];
    }
    gety();
    getx();
}

cout<<endl;
return 0;

}