第四讲---队列
一、队列
队列简称队，一种操作受限的线性表。只允许在一端（队尾）插入，一端（队头）删除（出去）。也就是先进先出的线性表。空队列是指不含任何元素的空表。
举个栗子
上次我们讲到唐僧师徒五人春游时候掉进了一口井里，费了老大的劲几个人才出来。此时，唐僧以及半残了。他们几个准备找个村庄，让师傅休息一下。他们就一路上沿着一条小溪走，林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光..初极狭，才通人。（他们看到了一个洞洞）。心想洞洞后面一定有人家，于是乎...这帮人又开始钻洞了：
1.初极狭，才通人~不存在在洞里面，后面那个人把前面那个人超了，或者是并排走的情况。
2.八戒要想出去，必须唐僧先出去，然后猴哥出去，八戒才能出去。
（先进先出）
二、循环队列
传统队列的存储方式一般会造成很大的空间浪费，比如我们申请了50个空间，刚开始时候队头是0，队尾也是0，现在我们加入了40个人，队头是0，队尾是39。现在让着40个人全部出去，队头是39，队尾是39。因为加人是从队尾加的，队尾最大是49，所以只能在加10个人了。前面0~39这40个元素空间就全部浪费了。所以传统的队列一般是完全用不了的。
所以我们采用循环队列，使得队伍真的能达到其预先申请的最大人数。循环队列完全可以理解为一个钟表的形式。在最开始时候：
我们把整个表分成8个小格，理论上，我们最大可以存储8个个体，但是我们一般存7个（后面会讲到为什么）。
front为队头，指向排在第一个的人；rear为队尾，指向排在最后一个人的下一位（这是规定，这样的话后面一些操作会很方便）。
刚开始时候，队列的头front和尾rear都指向第0个格子，表示队里还没有人。
现在唐僧加进来以后，整个循环队列成了这个样子：
所有人都加进来以后：
我们可以再加几个人，方便说明队满时候的状态：
假设我们一共加了8个人，这个时候，可以看到rear和front又同时指向了0号位置，这个状态和我们之前队空时候是一摸一样的。那么如何去检测队列是否满了呢？你可以另外开辟一个变量，记录当前队列人数，通过检测这个变量是否和最大人数相等，来检测队列是否满了。但是我们一般不另外开辟，我们会用一个比较骚的操作去解决这个问题（身为一个程序员，骚是第一位）。我们一般让最大人数是MaxSize-1，这里就是7,这样的话：
我们只需要判断(rear+1)%MaxSize == front就好了，而且只有队满时候，返回值才会是true。
我这里就只讲判断是否队满的操作，插入删除时候指针变化可以看书上，讲的很清楚，也比较简单。和传统队列相比，无非就是增加了一个模运算。
三、循环队列的顺序存储结构
1.老规矩，先说下结构体：
#define MaxSize 50 //最大栈的容量（井里最多放50人）
typedef struct{
int data[MaxSize];
int front;//用来表示队头的位置
int rear;//用来表示队尾的位置
}SqQueue;//一直没有说这个，Sq表示的是线性表的顺序表示Sequence2.InitQueue(&Q):初始化队列
void InitStack(SqQueue &Q){
Q.front = 0;
Q.rear = 0;
}3.isEmpty(Q):判断是否为空
bool isEmpty(SqQueue Q){
if(Q.rear == Q.front)//队头等于队尾当然是队里面没人了
return true;
else
return false;
}4.EnQueue(&Q,x):将x加入队列中
bool EnQueue(SqQueue &Q, int x){
//1.检查
if((Q.rear+1)%MaxSize == Q.front)//循环队列判断是否队满
return false;
//2.赋值
Q.data[Q.rear] = x;
//3.修改
Q.rear = (Q.rear+1)%MaxSize; //循环队列下递增的方式
//4.返回成功
return true;
}5.DeQueue(&Q,&x):将队首元素出队并赋值给x
bool DeQueue(SqQueue &Q,int x){
//1.检查
if(Q.rear==Q.front){
return false;
}
//2.赋值
x = Q.data[Q.front];
//3.修改
Q.front = (Q.front+1)%MaxSize;
return true;
}6.isFull(Q)检查是否队满：
bool isFull(SqQueue Q){
if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front){
return true;
}
else{
return false;
}
}7.getSum(Q)
int getSum(SqQueue Q){
//这里面有个骚操作 + MaxSize
//这样可以保证%前面那一项始终为正
//因为我们有可能遇到Q.rear = 1，Q.front= 6的情况
//而 (a+b)%b == a%b
//这是取模运算里面的一个定理
return (Q.rear - Q.front + MaxSize)%MaxSize;
}四、链式队列和双端队列
和链式栈一样，链式队列也不是考试的主要内容。所以不需要太多的了解,核心内容是头指针（front）指向队头结点，尾指针(rear)指向队尾结点(没有头结点，除非特殊说明）。
我们主要看双端队列。在循环队列中，只能在队头出队，队尾入队。但是双端队列就不一样了，其两端都可以出队。为了更好理解，我们就把双端队列的两端叫做前端和后端。双端队列一般细分为两种（两端都可以进出的队列一般不考，因为太简单了），一种是输出受限（俩插一删，输出受限，意思就是把出队的那一个操作限制了，出队的操作是删除嘛，所以少一个删除），一种是输入受限（俩删一插）。
书上对双端队列里面，前段进入的元素排列在队列中后端进的元素的前面....xxxx..xx...x。反正我是记不住这些东西~双端队列一般考的是选择题，队列元素一般不超过5个，我们完全可以一个一个试，就可以得到答案了。现在直接做一个题把：
