HDU-2036-（多边形的面积）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2036

Problem Description “ 改革春风吹满地, 不会AC没关系; 实在不行回老家， 还有一亩三分地。 谢谢!（乐队奏乐）” 话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。 好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。 这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。 发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...   Input 输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。 输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。   Output 对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。 每个实例的输出占一行。   Sample Input 3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0   Sample Output 0.5 2.0

题目大意：中文题。求多边形的面积；

把多边形分成n-2个三角形，求三角形的面积，再求和，对于三角形的面积，用向量叉积

ac：

#include<stdio.h>
#include<string.h>  
#include<math.h>  
  
//#include<map>   
//#include<set>
#include<deque>  
#include<queue>  
#include<stack>  
#include<bitset> 
#include<string>  
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
using namespace std;  

#define ll long long  
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define mod 1000000007
//#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
//#define min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) 
#define clean(a,b) memset(a,b,sizeof(a))// 水印 
//std::ios::sync_with_stdio(false);
struct node{
	double x,y;
//	node friend operator - (node a,node b){
//		return {a.x-b.x,a.y-b.y};
//	}
	node& operator - (node &a){
		x=x-a.x;
		y=y-a.y;
		return *this;
	}
}dot[110];

double cross(node a,node b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}

int main()//改革风 
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	while(cin>>n&&n)
	{
		for(int i=1;i<=n;++i)
			cin>>dot[i].x>>dot[i].y;
		if(n<3)
		{
			cout<<0<<endl;
			continue;
		}
		dot[n+1]=dot[1];
		double sum=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
			sum=sum+cross(dot[i],dot[i+1]);
		sum=fabs(sum/2.0);
		printf("%.1lf\n",sum);
	}
}