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Description:
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”
话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…
Input:
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。
Output:
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
Sample Input:
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
Sample Output:
0.5
2.0
题目链接
求多边形面积。
先把n个顶点的多边形划分为n-2个三角形，对每个三角形通过叉积计算面积后求和。
将原点作为基准点(向量即为顶点坐标)和多边形上任意两个顶点组成三角形计算面积(叉积的有向性)，最后求和即可，注意尽量减少除法的使用以减少精度损失。
AC代码:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define XDebug(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
#define ArrayDebug(x,i) cout<<#x<<"["<<i<<"]="<<x[i]<<endl;
#define print(x) out(x);putchar('\n');
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<double,double> PDD;
typedef pair<ll,ll> PLL;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e3 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double pi = asin(1.0) * 2;
const double e = 2.718281828459;
template <class T>
inline bool read(T &ret) {
char c;
int sgn;
if (c = getchar(), c == EOF) {
return 0;
}
while (c != '-' && (c < '0' || c > '9')) {
c = getchar();
}
sgn = (c == '-') ? -1 : 1;
ret = (c == '-') ? 0 : (c - '0');
while (c = getchar(), c >= '0' && c <= '9') {
ret = ret * 10 + (c - '0');
}
ret *= sgn;
return 1;
}
template <class T>
inline void out(T x) {
if (x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if (x > 9) {
out(x / 10);
}
putchar(x % 10 + '0');
}
struct Point {
double x, y;
Point(double _x = 0.0, double _y = 0.0): x(_x), y(_y) {}
void input() {
scanf("%lf%lf", &x, &y);
}
void output() {
printf("%lf %lf", x, y);
}
Point operator - (const Point &b) const{
return Point{x - b.x, y - b.y};
}
double operator ^ (const Point &b) const {
return x * b.y - y * b.x;
}
};
int main(int argc, char *argv[]) {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
int n;
while (read(n) && n) {
vector<Point> points(n);
double ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
points[i].input();
if (i > 0) {
ans += points[i] ^ points[i - 1];
}
}
ans += points[0] ^ points.back();
ans = abs(ans / 2.0);
if (n < 3) {
ans = 0;
}
printf("%.1lf\n", ans);
}
#ifndef ONLINE_JUDGE
fclose(stdin);
fclose(stdout);
system("gedit out.txt");
#endif
return 0;
}