hdu 2036 改革春风吹满地【多边形面积】

多边形面积求法：https://www.cnblogs.com/xiexinxinlove/p/3708147.html

改革春风吹满地

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Problem Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

3 0 0 1 0 0 14 1 0 0 1 -1 0 0 -10

 

Sample Output

0.52.0

本来以为挺难的，但是知道了公式后还是挺简单的。。

多边形面积公式：S=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)

需要注意的是java中不知道为什么用printf控制小数位数会出现PE错误，要用String中的format方法才可以。

import java.util.Scanner;

public class Main{
//多边形面积公式：S=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext())
        {
            int num = sc.nextInt();
            if(num == 0)
            {
                break;
            }
            int[] x = new int[num];
            int[] y = new int[num];
            for(int i = 0;i < num;i++)
            {
                x[i] = sc.nextInt();
                y[i] = sc.nextInt();
            }
            int sum = 0;
            for(int i = 0;i < num-1;i++)
            {
                sum += x[i]*y[i+1] - y[i]*x[i+1];
            }
            sum += x[num-1]*y[0] - y[num-1]*x[0];
            double result = 0.5*Math.abs(sum);
            System.out.println(String.format("%.1f", result));
        }
    }

}