51nod 1066 Bash游戏（巴什博奕）

1066 Bash游戏 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

4
3 2
4 2
7 3
8 3

Output示例

B
A
A
B

巴什博奕定义：只有一堆石子，两人轮流取，最少取一个，最多取m个，最后去完者为胜。

思考（下面必胜点，必败点是相对先手而言）：

①当石子个数n=0时为必败点；（根据题意得来）

②当石子个数0<n<=m时为必胜点；（可以到达状态①）

③当石子个数n=m+1时为必败点；（只能到达状态②）

④当石子个数m+1<n<=（m+1）+m时为必胜点；（可以到达状态③）

⑤当石子个数n=（m+1）+m+1时为必败点；（只能到达状态④）

……

当n为m+1的整数倍时为必败点

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	int t,n,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		if(n%(k+1))//非整数倍 
		{
			printf("A\n");
		}
		else printf("B\n");
	}
	return 0;
}