public class packeg {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int cost[]= {0,1,3,7,4};//重量数组
int weight[]={0,2,4,5,3};//价值数组
int count=4;//货物个数
int m=5;//背包最大容量
f3(m,count,cost,weight);
}
public static void f1(int m,int count,int cost[],int weight[]){
int p[][]=new int[count+1][m+1];
for(int i=0;i<m;i++)
p[0][i]=0;//对第0行也就是背包没有可以放东西的时候,为0;
for(int i=1;i<=count;i++){//每一次向包里面丢一个东西可供选择
for(int j=1;j<=m;j++){//每次包容量加一
if(j>=cost[i])
p[i][j]=Math.max(p[i-1][j], p[i-1][j-cost[i]]+weight[i]);
else
p[i][j]=p[i-1][j];
}
}
System.out.println(p[count][m]);
}
public static void f2(int m,int count,int cost[],int weight[]){
int p[][]=new int [2][m+1];
for(int i=0;i<m;i++)
p[0][i]=0;//对第0行也就是背包没有可以放东西的时候,为0;
for(int i=1;i<=count;i++){//每一次向包里面丢一个东西可供选择
for(int j=1;j<=m;j++){
p[0][j]=p[1][j];
}
for(int j=1;j<=m;j++){//每次包容量加一
if(j>=cost[i])
p[1][j]=Math.max(p[0][j], p[0][j-cost[i]]+weight[i]);
else
p[1][j]=p[0][j];
}
}
System.out.println(p[1][m]);
}
public static void f3(int m,int count,int cost[],int weight[]){
int p[]=new int [m+1];
for(int i=0;i<m;i++)
p[i]=0;//对第0行也就是背包没有可以放东西的时候,为0;
for(int i=1;i<=count;i++){//每一次向包里面丢一个东西可供选择
for(int j=m;j>=1;j--){//每次包容量减一;
/*
因为如果不减一的话,就会得到在p[j-cost[i]]+weight[i]时,同一个i有数组p在j小值影响大值;
利用逆序循环就可以保证在计算f[j]时,公式f[j]=max{f[j],f[j-c[i]]+w[i]}中等号右边的f[j]和f[j-c[i]]+w[i]保存的是f[i-1][j]和f[i-1][j-c[i]]的值。
*/
if(j>=cost[i])
p[j]=Math.max(p[j], p[j-cost[i]]+weight[i]);
}
}
System.out.println(p[m]);
}
}
算法的时间复杂度为O(m*n),f1的空间复杂度为O(m*n),f2和f3的空间复杂度为O(m),但是f3要比f2更加优化一些。
0/1背包优化
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转载自blog.csdn.net/mistakk/article/details/51029432
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