codeup22903_逃亡的准备

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题目描述

在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。

输入

（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。
（2）2行到i+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。

输出

输出文件hallows.out仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

样例输入

2 10 
3 4 3
2 2 5

样例输出

13

提示

【注释】选第一种一个，第二种两个。结果为3*1+5*2=13

【数据规模】对于30%的数据：1<=v<=500；1<=n<=2000；1<=m<=10；1<=w<=20；1<=s<=100

对于100%的数据：1<=v<=500；1<=n<=2000；1<=m<=5000；1<=w<=20；1<=s<=100

代码

#include<iostream>	//二进制优化
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 30005, M = 505;
int vol[N],value[N],f[M];

int main(){
	int n,V,k=0;
	cin>>n>>V;
	for (int i=1,m,w,s; i<=n; i++){	//多重背包
		cin>>m>>w>>s;
		for (int j=1; j<=m; j*=2){	//二进制存储
			vol[++k]=j*w;	//存体积
			value[k]=j*s;	//存价值
			m-=j;
		}
		if (m>0) vol[++k]=m*w,value[k]=m*s;	//存剩下的体积和价值
	}
	for (int i=1; i<=k; i++)	//转化为01背包
		for (int j=V; j>=vol[i]; j--)
			f[j]=max(f[j],f[j-vol[i]]+value[i]);
	cout<<f[V]<<endl;
	return 0;
}