LeetCode 142: Linked List Cycle II 输出链表中环的起点

问题： Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return  null .

Note: Do not modify the linked list.

Follow up:
Can you solve it without using extra space?

题意：判断一个链表中是否存在环，如果存在，返回这个环的起点，如果不存在，请返回null。

问题分析：

1.首先如何判断一个链表中存在一个环呢？

定义两个指针，fast和slow，其中fast每次跳两个节点，而slow每次跳一个节点。如果fast碰到null，说明此链表无环，如果遇到fast==slow的情况，说明链表中存在环。因为在环形结构中，fast指针移动超越了slow指针一段距离，而这种情况，在无环情况下是不存在的。这就好比，一条笔直的路，跑的快的永远在跑的慢的前面，如果是一个圈，那跑得快的一定会超越跑的慢的一圈，两圈，三圈。。。

2.如何找到环的起点

如何，X为链表的起点，Y为环的起点，而Z为fast和slow相遇的地方。

当slow走到Z时，它所走过的距离为(a+b)，而当fast再次走到Z时，他所走过的距离为(a+b+c+b)，因为fast的速度是slow的两倍，所以有

2*(a+b) = a+b+c+b，由此我们可以推断出，a=c。

这个题的经典思路：

当fast和slow相遇时，此时重新定义一个指针从X位置开始移动，slow从Z开始移动，直到两个指针相遇，因为a=c，所以两个指针相遇的地方就是环开始的地方。

代码如下：

 public ListNode detectCycle(ListNode head) {
                ListNode slow = head;
                ListNode fast = head;
        
                while (fast!=null && fast.next!=null){
                    fast = fast.next.next;
                    slow = slow.next;
                    
                    if (fast == slow){			//fast和slow相遇了
                        ListNode slow2 = head; 
                        while (slow2 != slow){		//两个节点分别从相遇点和头结点出发
                            slow = slow.next;
                            slow2 = slow2.next;
                        }
                        return slow;
                    }
                }
                return null;
            }