POJ 1860 Currency Exchange (判正环)

题目大意：我们的城市有几个货币兑换点，我们假设每个货币兑换点都只能兑换两种特定的货币，可以有几个货币兑换点，专门兑换同一种货币，每个点都有自己的汇率，A到B的汇率就是1A能够换到的B的价值，同时每个兑换点都有一定的手续费。

例如，如果你想在汇率为29.75的兑换点兑换100美元的卢布，而手续费是0.39，你就会得到(100 - 0.39)* 29.75 = 2963.3975卢布。

你肯定知道在我们的城市里有N种不同的货币可以进行交易。将这些货币从1-N进行编号。尼克有一些S型号货币，他想知道，在进行一些交易之后，他是否够能增加他的资本。当然，他最终还是想把钱换成S货币。尼克每次操作一定是用的非负的钱。

Input：第一行四个数，N（货币的种类数），M（兑换点的数目），S（尼克手上的钱的类型），V（尼克手上S货币的价值），1<=S<=N<=100, 1<=M<=100，0<=V<=1000。

接下来的M行，每一行有6个数字，整数A和B代表两种货币，然后是从A换到B的汇率以及手续费，从B换到A的汇率以及手续费。

如果能增加S货币的价值就输出“YES”，否则输出“NO”。

分析：一个“兑换点”其实就是图上的两种货币之间有一个兑换环，A到B的权值为(V-Cab)*Rab，B到A的权值为(V-Cba)*Rba，最短路中负环会导致路径不断缩小，而此题是需要S货币价值不断增大，所以如果我们能找到存在一个正环，那么S的价值就能不断增大，那么就用bellman-ford来做，不同的是，bellman-ford是判负环，所以在进行初始化的时候，对于不可到达的点的初值不再赋为无限大，而是赋为0，对于源点就直接赋值为V，然后用bellman-ford判一下是否有正环，如果有就输出“YES”，否则输出“NO”。

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#include<cmath>
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#include<stack>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<utility>
#include<cstdlib>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Clear(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define fup(i,a,b) for(int i=a;i<b;i++)
#define rfup(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fdn(i,a,b) for(int i=a;i>b;i--)
#define rfdn(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
typedef long long ll;
using namespace std;
const double pi=acos(-1.0);
const int maxn = 2e2+7;
const int maxn1 = 1e2+7;
const double eps = 1e-8;
 
int n,m,s,tot;
double dis[maxn1];
double v;
 
struct Node{
    int u,v;
    double r,c;//汇率、手续费
}edge[maxn];
 
void addEdge(int a,int b,double r,double c)
{
    edge[tot].u=a;
    edge[tot].v=b;
    edge[tot].r=r;
    edge[tot++].c=c;
}
 
bool bellman_ford()
{
    Clear(dis);/**此处是找正环,与bellman_ford原本赋初值的方式有所不同*/
    dis[s]=v;
    bool flag;
    rfup(i,1,n-1)
    {
        flag=true;
        fup(j,0,tot)
        {
            if(dis[edge[j].v]<(dis[edge[j].u]-edge[j].c)*edge[j].r)
            {
                flag=false;
                dis[edge[j].v]=(dis[edge[j].u]-edge[j].c)*edge[j].r;
            }
        }
        if(flag) break;
    }
    fup(i,0,tot)
    {
        if(dis[edge[i].v]<(dis[edge[i].u]-edge[i].c)*edge[i].r)
            return true;
    }
    return false;
}
 
int main()
{
    int a,b;
    double r1,c1,r2,c2;
    while(scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v)==4)
    {
        tot=0;
        rfup(i,1,m)
        {
            scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&r1,&c1,&r2,&c2);
            addEdge(a,b,r1,c1);
            addEdge(b,a,r2,c2);
        }
        if(bellman_ford()) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

POJ 1860 Currency Exchange (判正环)

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