Currency Exchange POJ 1860(利用BF找环)

Currency ExchangePOJ - 1860

我们的城市有几个货币兑换点。让我们假设每一个点都只能兑换专门的两种货币。可以有几个点，专门从事相同货币兑换。每个点都有自己的汇率，外汇汇率的A到B是B的数量你1A。同时各交换点有一些佣金，你要为你的交换操作的总和。在来源货币中总是收取佣金。例如，如果你想换100美元到俄罗斯卢布兑换点，那里的汇率是29.75，而佣金是0.39，你会得到（100 - 0.39）×29.75＝2963.3975卢布。你肯定知道在我们的城市里你可以处理不同的货币。让每一种货币都用唯一的一个小于N的整数表示。然后每个交换点，可以用6个整数表描述：整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金。nick有一些钱在货币S，他希望能通过一些操作（在不同的兑换点兑换），增加他的资本。当然，他想在最后手中的钱仍然是S。帮他解答这个难题，看他能不能完成这个愿望。

Input

第一行四个数，N，表示货币的总数；M，兑换点的数目；S，nick手上的钱的类型；V，nick手上的钱的数目；1<=S<=N<=100, 1<=M<=100, V 是一个实数 0<=V<=103. 接下来M行，每行六个数，整数a和b表示两种货币，a到b的汇率，a到b的佣金，b到a的汇率，b到a的佣金（0<=佣金<=102，10-2<=汇率<=102） ⁴.

Output

如果nick能够实现他的愿望，则输出YES，否则输出NO。

Sample Input

3 2 1 20.0
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00

Sample Output

YES

分析：

只要找到正环，那么就可以无限的增大下去，模仿BF找负环的策略，设定dis初值为0，dis[s]为v，更新n-1轮，第n轮还增加的话就存在正环；注意设定0为初值，可以防止出现dis小于0的情况，因为dis就算更新也不会变小

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<stack>   
#include<set>  
#include<bitset>  
#include<list>

#define UP(i,x,y) for(int i=x;i<=y;i++)  
#define DOWN(i,x,y) for(int i=x;i>=y;i--)  
#define MEM(a,x) memset(a,0,sizeof(a))
#define W(a) while(a) 
#define ll long long  
#define INF 0x3f3f3f3f  
#define EXP 1e-10  
#define lowbit(x) (x&-x)
 
using namespace std;
int n,m,s;
double v;
struct edge{
	int to;
	double r,c;
	edge(int to,double r,double c):to(to),r(r),c(c){}
};
vector<edge> G[105];
double dis[105];
bool BF(void){
	/*for(int j=1;j<=n;j++){
		cout<<dis[j]<<' ';
	}
	cout<<endl;*/
	for(int i=1;i<=n-1;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int k=0;k<G[j].size();k++){
				int t=G[j][k].to;
				double rate=G[j][k].r,cost=G[j][k].c;
				//cout<<t<<' '<<rate<<' '<<cost<<endl;
				if(dis[t]<(dis[j]-cost)*rate){
					dis[t]=(dis[j]-cost)*rate;
				}
			}
		}
		/*for(int j=1;j<=n;j++){
			cout<<dis[j]<<' ';
		}
		cout<<endl;*/
	}
	for(int j=1;j<=n;j++)
	for(int k=0;k<G[j].size();k++){
		int t=G[j][k].to;
		double rate=G[j][k].r,cost=G[j][k].c;
		if(dis[t]<(dis[j]-cost)*rate){
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>s>>v;
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>a>>b;
		double rab,cab,rba,cba;
		cin>>rab>>cab>>rba>>cba;
		//cout<<rab<<' '<<cab<<' '<<rba<<' '<<cba<<endl;
		edge eab(b,rab,cab),eba(a,rba,cba);
		G[a].push_back(eab);
		G[b].push_back(eba);
	}
	MEM(dis,0);
	dis[s]=v;
	if(BF())cout<<"YES";
	else cout<<"NO";
	return 0;
}