问题 C: 【宽搜入门】8数码难题
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题目描述
初始状态的步数就算1，哈哈
输入：第一个3*3的矩阵是原始状态，第二个3*3的矩阵是目标状态。
输出：移动所用最少的步数
Input
2 8 3
1 6 4
7 0 5
1 2 3
8 0 4
7 6 5
Output
6
经验总结
这题可以说。。。有点坑了。。。折腾了几天，倒不是说这一题的坑多。。是自己身上的坑多º·(˚ ˃̣̣̥᷄⌓˂̣̣̥᷅ )‧º·
先说说这个题目的坑吧，首先题目说的有点不清楚，害的我这种小白都不知道要干什么0.0 后来百度了才知道，原来0是代表空格，只能移动空格位置，最终得到第二个矩阵的状态， 还有一个坑，八数码问题可能是无解的，所以，这题竟然没说无解的时候要输出什么？可能是。。测试数据中就没有无解的吧，测试完发现，果真木有。。（\#-_-)\┯━┯
再说说这个问题，这个问题本身。。。难度倒是不大，还在构思范围之内，手贱搜了一下网上的代码。。才发现，卧槽？还可以这样解？？此处贴一大神的帖子 7种方法求解八数码问题 看完了这个帖子，妈耶。。脑阔疼。。映射方法三种（数组+哈希+map），搜索方法三种（BFS+DBFS+A*），而且一个比一个高效，让我等小白大开眼界，然后，我看到其中的康托展开，于是乎又手贱去搜了个帖子康托展开和逆康托展开 emmm这个倒是不难，可以理解( ´´ิ∀´ิ` ) get了一个新技能~ 后来关于八数码问题无解的判别条件也去搜了搜 就搜到了一个大佬的帖子~判断N 数码是否有解 牛人总结 归并排序 万事俱备，只欠提交啦~
然鹅。。事情并没有我想象的那么顺利。。看了代码，又去查了一些代码规范以及自己不懂的撸码方式，比如：
1、在for循环中++i与i++到底有没有区别，只放在for循环里，区别不大，但是要明白他们的区别i++是先用后加，++i是先加后用，所以区别就是。。。看下面代码你就懂啦。
模拟a=i++;
temp=i;
i=i+1;
a=temp;
模拟a=++i;
i=i+1;
a=i; i++需要多一个临时存储空间，操作上也要多一步赋值，所以效率上，++i要更快一些。
2、结构体可以内置初始化函数，这样的话生成一个新结构体就可以像C++中的构造函数一样写啦~，关于内置操作运算符的使用，我也学习到了。。。就比如：
struct node
{
int cost;
bool operator<(const node &no)const
{
return cost>no.cost;
}
}
struct node
{
int cost;
friend bool operator<(const node &n1,const node &n2)const
{
return n1.cost>n2.cost;
}
}这两个代码的效果是一样的，但是表达上，参数数量不同，const修饰位置不同，而且一个是内置函数一个是友元函数，区别很多。。。但这里强调一下，const常量修饰，防止其更改参数内容，加&引用是为了高效，因为你又不准备修改它，所以传一个原参的地址指针过来，效率就很高，内存方面占用更小。
最后说说自己的问题吧，马虎！！while(scanf("%d",&n))竟然没有发现少加了一个取反位运算符~，导致输出一直超限。。。找不到原因，还以为是算法思想出了问题，就十分崩溃。。。
最终实现代码，是参考了上面大神的A*+BFS+map，这样比单纯的用BFS+数组标记在时间和空间上都快了至少两个数量级。。。最后奉上代码。。。大神请轻喷0.0
正确代码
#include <cstdio>
#include <map>
#include <queue>
using namespace std;
char goal[10];
int start,termination;
struct node
{
int step,cost,num,pos;
node(int n,int s,int p)
{
num=n;
step=s;
pos=p;
compute();
}
bool operator<(const node &no)const
{
return cost>no.cost;
}
void compute()
{
int c=0;
char temp[10];
sprintf(temp,"%09d",num);
for(int i=0;i<9;i++)
{
if(temp[i]!=goal[i])
c++;
}
cost=step+c;
}
};
int director[9][4]={{-1,-1,3,1},{-1,0,4,2},{-1,1,5,-1},
{0,-1,6,4},{1,3,7,5},{2,4,8,-1},
{3,-1,-1,7},{4,6,-1,8},{5,7,-1,-1}};
void swap(char str[],int a,int b)
{
char temp=str[a];
str[a]=str[b];
str[b]=temp;
}
bool judge(char a[],char b[])
{
int r1=0,r2=0;
for(int i=0;i<9;i++)
{
if(a[i]=='0')
continue;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(a[j]=='0')
continue;
if(a[j]>a[i])
r1++;
}
}
for(int i=0;i<9;i++)
{
if(b[i]=='0')
continue;
for(int j=0;j<i;j++)
{
if(b[j]=='0')
continue;
if(b[j]>b[i])
r2++;
}
}
if(r1%2==r2%2)
return true;
else
return false;
}
priority_queue<node> p;
map<int,bool> mp;
int combine(int num,int pos)
{
char temp[10];
int temp1;
node s(num,0,pos);
p.push(s);
mp[num]=true;
while(!p.empty())
{
s=p.top();
p.pop();
sprintf(temp,"%09d",s.num);
for(int i=0;i<4;i++)
{
if(director[s.pos][i]!=-1)
{
swap(temp,s.pos,director[s.pos][i]);
sscanf(temp,"%d",&temp1);
if(s.num==termination)
return s.step+1;
if(mp.count(temp1)==0)
{
node r(temp1,s.step+1,director[s.pos][i]);
p.push(r);
mp[temp1]=true;
}
swap(temp,s.pos,director[s.pos][i]);
}
}
}
}
int main()
{
int n,pos;
char temp[10];
while(~scanf("%d",&n))
{
start=n;
for(int i=0;i<8;i++)
{
scanf("%d",&n);
start=start*10+n;
}
sprintf(temp,"%09d",start);
for(int i=0;i<9;i++)
if(temp[i]=='0')
pos=i;
termination=0;
for(int i=0;i<9;i++)
{
scanf("%d",&n);
termination=termination*10+n;
}
sprintf(goal,"%09d",termination);
if(judge(temp,goal))
{
int count=0;
count=combine(start,pos);
printf("%d\n",count);
}
else
{
printf("-1\n");
}
}
return 0;
}