北京大学 OpenJudge 2757:最长上升子序列

2757:最长上升子序列

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描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

来源

翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题

源程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define N 1001
int a[N];
int maxLen[N];
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i]; maxLen[i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=n;++i){
        for(int j=1;j<i;++j){
            if(a[i]>a[j])
                maxLen[i]=max(maxLen[i],maxLen[j]+1);
        }
    }
    cout<<*max_element(maxLen+1,maxLen+n+1);
    return 0;
}