链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4000.
题意:给你一个长度为n的全排列,求有多少组(x,y,z)满足,x<y<z,且a【x】<a【z】<a【y】。
先求出满足,a【x】<a【z】,a【x】<a【y】有多少组,
对于当前点,后面有k个数比他大,那么有 k*(k-1)/2组。
我们在减去 a【x】<a【y】<a【z】的情况。
对于当前点,前面有k个数比他小,后面有u个数比他大,那么就有 k*u组。
利用树状数组来维护。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL mod=1e8+7;
const int maxn=1e5+5;
int c[maxn];
int lowbit(int x){ return x&(-x); }
void add(int x)
{
while ( x<maxn )
c[x]++, x+=lowbit(x);
}
int sum(int x)
{
int res=0;
while ( x)
res+=c[x], x-=lowbit(x);
return res;
}
int main()
{
int T; scanf( "%d", &T );
int cc=1;
while ( T-- )
{
int n; scanf( "%d", &n );
fill(c,c+maxn,0);
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int x; scanf( "%d", &x );
add(x);
LL tmp=sum(x-1);
LL tmp1=(n-x)-(i-1-tmp);
ans=(ans-tmp*tmp1+mod)%mod;
if( tmp1>=2 )
ans=(ans+tmp1*(tmp1-1)/2)%mod;
}
printf( "Case #%d: %lld\n",cc++, ans );
}
return 0;
}