problem
Description
休息的时候,可以放松放松浑身的肌肉,打扫打扫卫生,感觉很舒服。在某一天,某LMZ 开始整理他那书架。已知他的书有n 本,从左到右按顺序排列。他想把书从矮到高排好序,而每一本书都有一个独一无二的高度Hi。他排序的方法是:每一次将所有的书划分为尽量少的连续部分,使得每一部分的书的高度都是单调下降,然后将其中所有不少于2 本书的区间全部翻转。重复执行以上操作,最后使得书的高度全部单调上升。可是毕竟是休息时间,LMZ 不想花太多时间在给书排序这种事上面。因此他划分并翻转完第一次书之后,他想计算,他一共执行了多少次翻转操作才能把所有的书排好序。LMZ 惊奇地发现,第一次排序之前,他第一次划分出来的所有区间的长度都是偶数。
Input
第一行一个正整数n, 为书的总数。
接下来一行n个数,第i个正整数Hi,为第i 本书的高度。
Output
仅一个整数,为LMZ 需要做的翻转操作的次数。
Sample Input
6
5 3 2 1 6 4
Sample Output
3
【样例解释】
第一次划分之后,翻转(5,3,2,1),(6,4)。之后,书的高度为1 2 3 5 4 6,然后便是翻转(5,4)即可。
Data Constraint
对于10%的数据:n<=50
对于40%的数据:n<=3000
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对于100%的数据:1<=n<=100000, 1<=Hi<=n
analysis
正解CDQ分治求逆序对个数
我们可以先 扫一遍,边扫边排第一次序,时间复杂度应该不超
然后就归并(CDQ)求出剩余逆序对个数即可
code
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 100005
#define INF 1000000007
#define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for (int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int a[MAXN],b[MAXN];
long long ans;
int n,now;
int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while (ch<'0' || '9'<ch)
{
if (ch=='-')f=-1;
ch=getchar();
}
while ('0'<=ch && ch<='9')
{
x=x*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return x*f;
}
void msort(int l,int r)
{
if (l==r)return;
int mid=(l+r)/2;
msort(l,mid),msort(mid+1,r);
int i=l,j=mid+1,k=l;
while (i<=mid && j<=r)
{
if (a[i]<=a[j])b[k++]=a[i++];
else
{
b[k++]=a[j++];
ans+=mid-i+1;
}
}
while (i<=mid)b[k++]=a[i++];
while (j<=r)b[k++]=a[j++];
fo(i,l,r)a[i]=b[i];
}
int main()
{
n=read(),a[n+1]=INF,now=1;
fo(i,1,n)a[i]=read();
fo(i,1,n)
{
if (a[i]<=a[i+1])
{
sort(a+now,a+i+1);
now=i+1,++ans;
}
}
msort(1,n);
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}