[TJOI2009] 猜数字

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题意：中国剩余定理

解题思路

本来想连CRT模板的，就不多说了。结果莫名被最后一个点卡成负数。我开long long了？

原来是要快速乘。蒟蒻从没用过快速乘，因此学习了一下……

快速乘的意义在于，两个$10^{18}$级别的数相乘并对$P$取模，直接乘就爆了。利用快速乘可以解决这一问题

先将需要乘的数字转为二进制，例如$10101$与$1101$。然后用第一个数字与第二个数字逐位相乘，也就是$10101 * 1 * 2^0 + 10101 * 0 * 2^1 + 10101 * 1 * 2^2 + 10101 * 1 * 2^3$。通过这种方式，每一轮都对要乘的数取模，自然就不会爆了

inline int mul(int a, int b, int p){
    int ans = 0;
    //b用来枚举第二个数的每一位 
    while(b > 0){
        if(b & 1){
            ans = (ans + a) % p;
        }
        a = (a + a) % p;  //注意这里也需要取模 
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}