[TJOI2009]战争游戏

题目背景
小R正在玩一个战争游戏。游戏地图是一个M行N列的矩阵，每个格子可能是障碍物，也可能是空地，在游戏开始时有若干支敌军分散在不同的空地格子中。每支敌军都可以从当前所在的格子移动到四个相邻的格子之一，但是不能移动到包含障碍物的格子。如果敌军移动出了地图的边界，那么战争就失败了。

题目描述
现在你的任务是，在敌军开始移动前，通过飞机轰炸使得某些原本是空地的格子变得不可通行，这样就有可能阻止敌军移出地图边界（出于某种特殊的考虑，你不能直接轰炸敌军所在的格子）。由于地形不同的原因，把每个空地格子轰炸成不可通行所需的炸药数目可能是不同的，你需要计算出要阻止敌军所需的最少的炸药数。

输入格式
输入文件的第一行包含两个数M和N，分别表示矩阵的长和宽。接下来M行，每行包含用空格隔开的N个数字，每个数字表示一个格子的情况：若数字为-1，表示这个格子是障碍物；若数字为0，表示这个格子里有一支敌军；若数字为一个正数x，表示这个格子是空地，且把它轰炸成不可通行所需的炸药数为x。

地图上的敌军数量不为1，及地图上有多个0

输出格式
输出一个数字，表示所需的最少炸药数。数据保证有解存在。

输入输出样例
输入 #1复制
4 3
1 2 1
1 10 1
1 0 -1
1 1 1
输出 #1复制
6
说明/提示
对50%的数据，1 ≤ M,N ≤ 10

对100%的数据，1 ≤ M,N ≤ 30

矩阵里的每个数不超过100

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比较明显的最小割，本来不想拆点的，用边来限制，但是会有问题，因为一个点只会被破坏一次。

所以我们需要拆点，然后跑最小割即可。

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AC代码：

#pragma GCC optimize("-Ofast","-funroll-all-loops")
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e4+10,M=1e6+10;
const int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int n,m,s,t,g[35][35],h[N],base;
int head[N],nex[M],w[M],to[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c);	ade(b,a,0);}
inline int id(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
inline int bfs(){
	queue<int>	q;	q.push(s);	memset(h,0,sizeof h);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]); 
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m; t=n*m*2+1; base=n*m;
	for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=1;j<=m;j++)	cin>>g[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(g[i][j]==-1)	continue;
			if(i==1||i==n||j==1||j==m)	add(id(i,j)+base,t,inf);
			if(!g[i][j])	add(s,id(i,j),inf),add(id(i,j),id(i,j)+base,inf);
			else	add(id(i,j),id(i,j)+base,g[i][j]);
			for(int k=0;k<4;k++){
				int tx=i+dx[k],ty=j+dy[k];
				if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m&&g[tx][ty]>0)	
					add(id(i,j)+base,id(tx,ty),inf);
			}
		}
	}
	cout<<dinic()<<'\n';
	return 0;
}